已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：AC=AD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先根據(jù)∠1=∠2可證明∠CAE=∠BAD，然后可以證明△ACE≌△ABD，即可證明∠C=∠B，
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
即：∠EAD=∠BAC，
在△AED和△ABC中：
∠B=∠E
∠EAD=∠BAC
AB=AE
，
∴△ACE≌△ABD（AAS），
∴AC=AD．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為（　　）
A、22B、26
C、22或26D、28

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
b
=
c
d
（b±d≠0），求證：
a+c
a-c
=
b+d
b-d
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≤2，求|x-3|-|x+2|的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式：2（1-
x
2
）+1＞
x
3
-（x-2）．
（2）若（1）中不等式的正整數(shù)解是關(guān)于x的方程ax3+bx2+1=0的解，則a，b的值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：BD，CE是△ABC的兩條高．
（1）求證：∠ABD=∠ACE；
（2）若AB=AC，求證：DE∥BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD中，AD=8厘米，AB=6厘米，O為BD的中點，點P是線段AD上一動點，PO的延長線交BC于Q．若P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設(shè)點P運動時間為t秒，
（2）求證：OP=OQ；
（2）求當四邊形PBQD是菱形時的t值和PQ的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（a-b+
b2
a+b
）•
a+b
a
，其中a=
3
，b=
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案