已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的實(shí)數(shù)）。
其中正確結(jié)論的序號有　   　。

①③④

解析試題分析：①由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此選項(xiàng)正確；
②當(dāng)x=－1時，y=a-b+c＜0，即b＞a+c，故此選項(xiàng)錯誤；
③由對稱知，當(dāng)x=2時，函數(shù)值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此選項(xiàng)正確；
④當(dāng)x=3時函數(shù)值小于0，y=9a+3b+c＜0，且，即，
代入得＜0，得2c＜3b，故此選項(xiàng)正確；
⑤當(dāng)x=1時，y的值最大．此時，，而當(dāng)x=m時，，
∴＞，故＞，即＞，故此選項(xiàng)錯誤。
綜上所述，①③④正確。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個橘子．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數(shù)為y個，則果園里增種      棵橘子樹，橘子總個數(shù)最多．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
　　　　.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

崇左市政府大樓前廣場有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線．如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是　 　千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是　             　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對稱軸為直線，直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時四邊形AMCO的面積最大？并求出最大值；
（3）當(dāng)四邊形AMCO面積最大時，過點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線BC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案