已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列5個結(jié)論:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的實(shí)數(shù))。
其中正確結(jié)論的序號有     。

①③④

解析試題分析:①由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此選項(xiàng)正確;
②當(dāng)x=-1時,y=a-b+c<0,即b>a+c,故此選項(xiàng)錯誤;
③由對稱知,當(dāng)x=2時,函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此選項(xiàng)正確;
④當(dāng)x=3時函數(shù)值小于0,y=9a+3b+c<0,且,即,
代入得<0,得2c<3b,故此選項(xiàng)正確;
⑤當(dāng)x=1時,y的值最大.此時,,而當(dāng)x=m時,,
,故,即,故此選項(xiàng)錯誤。
綜上所述,①③④正確。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

某果園有100棵橘子樹,平均每一棵樹結(jié)600個橘子.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子.設(shè)果園增種x棵橘子樹,果園橘子總個數(shù)為y個,則果園里增種      棵橘子樹,橘子總個數(shù)最多.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖(1)是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時,拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,水面寬4m.如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是       .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),半徑OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
    .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

崇左市政府大樓前廣場有一噴水池,水從地面噴出,噴出水的路徑是一條拋物線.如果以水平地面為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x(單位:米)的一部分.則水噴出的最大高度是   千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,
給出下列命題:
①abc<0;②b>2a;③a+b+c=0
④ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1;
⑤8a+c>0.其中正確的命題是               

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

拋物線先向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得到新的拋物線解析式是       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),對稱軸為直線,直線AD交拋物線于點(diǎn)D(2,3).

(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時四邊形AMCO的面積最大?并求出最大值;
(3)當(dāng)四邊形AMCO面積最大時,過點(diǎn)M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個以Q點(diǎn)為圓心,OQ為半徑且與直線BC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點(diǎn)。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

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同步練習(xí)冊答案