【題目】如圖,已知射線AB與直線CD交于點O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度數(shù);
(2)試說明OD平分∠AOG.
【答案】
(1)解:∵AE∥OF,
∴∠FOB=∠A=30°,
∵OF平分∠BOC,
∴∠COF=∠FOB=30°,
∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°
(2)解:∵OF⊥OG,
∴∠FOG=90°,
∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°,
∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°,
∴∠AOD=∠DOG,
∴OD平分∠AOG
【解析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠FOB=∠A=30°,再根據(jù)角平分線的定義求出∠COF=∠FOB=30°,然后根據(jù)平角等于180°列式進(jìn)行計算即可得解;(2)先求出∠DOG=60°,再根據(jù)對頂角相等求出∠AOD=60°,然后根據(jù)角平分線的定義即可得解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后,得到△ADF,此時點D落在邊BC的中點處,則圖中與∠C相等的角(除∠C外)有( )
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線C:y=x2經(jīng)過變化可得到拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1),C1與x軸的正半軸交與點A1,且其對稱軸分別交拋物線C,C1于點B1,D1,此時四邊形OB1A1D1恰為正方形;按上述類似方法,如圖2,拋物線C1:y1=a1x(x﹣b1)經(jīng)過變換可得到拋物線C2:y2=a2x(x﹣b2),C2與x軸的正半軸交與點A2,且其對稱軸分別交拋物線C1,C2于點B2,D2,此時四邊形OB2A2D2也恰為正方形;按上述類似方法,如圖3,可得到拋物線C3:y3=a3x(x﹣b3)與正方形OB3A3D3.請?zhí)骄恳韵聠栴}:
(1)填空:a1= ,b1= ;
(2)求出C2與C3的解析式;
(3)按上述類似方法,可得到拋物線Cn:yn=anx(x﹣bn)與正方形OBnAnDn(n≥1).
①請用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式;
②當(dāng)x取任意不為0的實數(shù)時,試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,解答問題:
(1)計算下列各式:
① = , =;
② = , = .
通過計算,我們可以發(fā)現(xiàn) =
(2)運(yùn)用(1)中的結(jié)果可以得到:
=×=
(3)通過(1)(2),完成下列問題:
①化簡: ;
②計算: ;
③化簡 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.(1)求∠ECD的度數(shù);(2)若∠ACB為α,則∠ECD的度數(shù)能否用含α的式子來表示.
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