Question

如圖，若數(shù)軸上a的絕對(duì)值是b的絕對(duì)值的3倍，則數(shù)軸的原點(diǎn)在點(diǎn)

 

或點(diǎn)

 

．（填“A”、“B”“C”或“D”）

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值,數(shù)軸

專題：分類討論

分析：根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的定義，分三種情況進(jìn)行討論．

解答：解：由圖示知，b-a=4，
①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，舍去；
②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故數(shù)軸的原點(diǎn)在D點(diǎn)；
③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，由題意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)；
綜上可得，數(shù)軸的原點(diǎn)在C點(diǎn)或D點(diǎn)．
故填C、D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及絕對(duì)值的定義，注意不要漏解．