【題目】如圖所示，某校教學(xué)樓正前方有一棵大樹(shù)DE，高度是10米，從教學(xué)樓頂端A測(cè)得大樹(shù)頂端E的俯角α是45°，大樹(shù)低端D到教學(xué)樓前臺(tái)階底邊的水平距離CD是15米，臺(tái)階坡長(zhǎng)BC是6米，臺(tái)階的坡度i=1：，求教學(xué)樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

【答案】教學(xué)樓AB的高約為27.2米

【解析】

過(guò)E作EF⊥AB于F，過(guò)B作BM⊥DE于M，延長(zhǎng)AB交CD于N，根據(jù)勾股定理求得BN，CN，再分別求出AF、BF的長(zhǎng)，即可求得教學(xué)樓AB的高．

如圖，過(guò)E作EF⊥AB于F，過(guò)B作BM⊥DE于M，延長(zhǎng)AB交CD于N，

∵i=1：，BC=6，設(shè)BN=，則CN=，

由題意有，即，

解得，（-3舍去）

∴BN=DM，CN，

∵DE=10，α=45°，CD=15，

∴AF=EF=BM=DN=DC+CN=15+，BF=ME=DE-DM=10-3=7．

∴AB=AF+BF=22+≈27.2（米）．

即教學(xué)樓AB的高約為27.2米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地?cái)偵系囊环N玩具，已知其進(jìn)價(jià)為元個(gè)，試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價(jià)定為元/個(gè)時(shí)，每天可銷售個(gè)，后來(lái)為了擴(kuò)大銷售量，適當(dāng)降低了售價(jià)，銷售量(個(gè))與降價(jià)(元)的關(guān)系如圖所示．


求銷量與降價(jià)之間的關(guān)系式；

該玩具每個(gè)降價(jià)多少元，可以恰好獲得元的利潤(rùn)？

若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤(rùn)最大，則每個(gè)玩具應(yīng)該降價(jià)多少元？最大的利潤(rùn)為多少元？

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【題目】如圖1，我國(guó)古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，．從水平地面點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角，從點(diǎn)處看點(diǎn)，仰角．且米，求匾額懸掛的高度的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究機(jī)構(gòu)對(duì)本地區(qū)18－20歲的大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題做隨機(jī)調(diào)查，要求被調(diào)查者從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇自己贊同的一項(xiàng)，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)：

大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

大學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

選項(xiàng)

人數(shù)

A

a

B

b

C

4

D

20

合計(jì)

m

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答以下問(wèn)題：

(1)m＝_____，b＝_____．

(2)若該地區(qū)18~20歲的大學(xué)生有1.2萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)這些大學(xué)生中選擇贊同A選項(xiàng)的人數(shù)：

(3)該研究機(jī)構(gòu)決定從選擇“C”的人中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，而選擇“C”的這4人中只有一名男性，求這名男性剛好被抽取到的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，作軸，交拋物線于點(diǎn)，是否存在面積的最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨

B.數(shù)據(jù)10，9，8，7，9，8的中位數(shù)是

C.要了解一批圓珠筆芯的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式

D.甲、乙兩人各進(jìn)行次射擊，兩人射擊成績(jī)的方差分別為則甲的射擊成績(jī)更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間．過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，連接，過(guò)點(diǎn)作 交直線于點(diǎn)，、與軸分別交于點(diǎn)、，連接．

（1）當(dāng)時(shí)，試求的值；

（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，試求的值；

（3）是否存在這樣的，使得與的面積相等？若存在，求出所有符合條件的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).

(1)求直線CD的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)請(qǐng)你根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.

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【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

（）若商場(chǎng)規(guī)定型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)型臺(tái)燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

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