【題目】如圖,,,.給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論的序號是__________.
【答案】①②③
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠EAB=∠FAC,即可判斷①;根據(jù)AAS證△EAB≌△FAC,即可判斷②;推出AC=AB,根據(jù)ASA即可證出③;不能推出CD和DN所在的三角形全等,也不能用其它方法證出CD=DN.
∵∠E=∠F=90,∠B=∠C,
∵∠E+∠B+∠EAB=180,∠F+∠C+∠FAC=180,
∴∠EAB=∠FAC,
∴∠EABCAB=∠FAC∠CAB,
即∠1=∠2,∴①正確;
在△EAB和△FAC中
∴△EAB≌△FAC,
∴BE=CF,AC=AB,∴②正確;
在△ACN和△ABM中
∴△ACN≌△ABM,∴③正確;
∵根據(jù)已知不能推出CD=DN,
∴④錯誤;
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線,AQ與BN相交于點P,CN與DQ相交于點M,判斷四邊形MNPQ的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明租用共享單車從家出發(fā),勻速騎行到相距2400米的郵局辦事.小明出發(fā)的同時,他的爸爸以每分鐘100米的速度從郵局沿同一條道路步行回家,小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速返回.設他們出發(fā)后經(jīng)過t(分)時,小明與家之間的距離為s1(米),小明爸爸與家之間的距離為s2(米),圖中折線OABD,線段EF分別表示s1,s2與t之間的函數(shù)關系的圖象.
(1)求s1與t之間的函數(shù)表達式;
(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過_______分在返回途中追上爸爸.
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【題目】(1)請在橫線上填寫合適的內(nèi)容,完成下面的證明:
如圖①如果AB∥CD,求證:∠APC=∠A+∠C.
證明:過P作PM∥AB.
所以∠A=∠APM,( )
因為PM∥AB,AB∥CD(已知)
所以∠C= ( )
因為∠APC=∠APM+∠CPM
所以∠APC=∠A+∠C(等量代換)
(2)如圖②,AB∥CD,根據(jù)上面的推理方法,直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C= .
(3)如圖③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,則m= (用x、y、z表示)
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【題目】如圖,四邊形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°,AB=AD=BO=4cm,OC=8cm, 點M從B點出發(fā),按從B→A→D→C的方向,沿四邊形BADC的邊以1cm/s的速度作勻速運動,運動到點C即停止.若運動的時間為t,△MOD的面積為y,則y關于t的函數(shù)圖象大約是( )
A.B.
C.D.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖,關于該二次函數(shù),下列說法錯誤的是( )
A. 函數(shù)有最小值
B. 對稱軸是直線x=
C. 當x<,y隨x的增大而減小
D. 當﹣1<x<2時,y>0
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【題目】如圖1,直線AB交x軸于點A(4 ,0),交y軸于點B(0 ,4),
(1)如圖,若C的坐標為(-1, ,0),且AH⊥BC于點H,AH交OB于點P,試求點P的坐標;
(2)在(1)的條件下,如圖2,連接OH,求證:∠OHP=45°;
(3)如圖3,若點D為AB的中點,點M為y軸正半軸上一動點,連結(jié)MD,過點D作DN⊥DM交x軸于N點,當M點在y軸正半軸上運動的過程中,式子的值是否發(fā)生改變?如發(fā)生改變,求出該式子的值的變化范圍;若不改變,求該式子的值.
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【題目】如圖所示,已知一次函數(shù)(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象在第一象限交于C點,CD垂直于x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1.
(1)求點A、B、D的坐標;
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,已知直線AB∥CD,∠A=∠C=100°,E、F在CD上,且滿足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
(1)直線AD與BC有何位置關系?請說明理由.
(2)求∠DBE的度數(shù).
(3)若把AD左右平行移動,在平行移動AD的過程中,是否存在某種情況,使∠BEC=∠ADB?若存在,求出此時∠ADB的度數(shù);若不存在,請說明理由.
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