Question

先化簡，后求值：（x-y）²+（2x+y）（2x-y）-2（2x²+xy），其中x=-1，y=

1

4

．

Answer 1

分析：將原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，第三項將2乘到括號里邊，去括號合并后得到最簡結(jié)果，然后將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（x-y）²+（2x+y）（2x-y）-2（2x²+xy）
=x²-2xy+y²+4x²-y²-（4x²+2xy）
=x²-2xy+y²+4x²-y²-4x²-2xy
=x²-4xy，
當x=-1，y=

1

4

時，原式=（-1）²-4×（-1）×

1

4

=1+1=2．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．