【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)分別是軸和軸正半軸上兩個動點(diǎn),以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積為24,反比例函數(shù)為常數(shù)且)的圖象與矩形的兩邊分別交于點(diǎn).

1)若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.

①點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 (不需寫過程,直接寫出結(jié)果);

②在軸上是否存在點(diǎn),使的周長最?若存在,請求出的周長最小值;若不存在,請說明理由.

2)連接,在點(diǎn)的運(yùn)動過程中,的面積會發(fā)生變化嗎?若變化,請說明理由,若不變,請用含的代數(shù)式表示出的面積.

【答案】1)①點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為;②存在,周長;

2)不變,的面積為

【解析】

1)①求出點(diǎn)E的坐標(biāo),得出C點(diǎn)的縱坐標(biāo),根據(jù)面積為24即可求出C的坐標(biāo),得出F點(diǎn)橫坐標(biāo)即可求解;

②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)G,連接GF,與x軸的交點(diǎn)為p,此時的周長最小

2)先算出三角形與三角形的面積,再求出三角形的面積即可.

1)①點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為;

②作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)G,連接GF,求與x軸的交點(diǎn)為p,此時的周長最小

由①得EF=

由對稱可得EP=PH,

H(3,-4) F(6,2)可得HF=3

PEF=EP+PF+EF=FH+EF=

2)不變,求出三角形與三角形的面積為

求出三角形的面積為

p>求出三角形的面積為

設(shè)E(a, ),SAEO=,同理可得SAFB=,

∵矩形的面積為24

F(,),C,

SCEF=

S=24--k=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知:矩形ABCD的兩邊AB,BC的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+=0的兩個實(shí)數(shù)根.

(1)當(dāng)m為何值時,矩形ABCD是正方形?求出這時正方形的邊長;

(2)若AB的長為2,那么矩形ABCD的周長是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子,第一個圖形由5個小石子組成,第二個圖形由12個小石子組成,第三個圖形由21個小石子組成,,觀察圖形的變化規(guī)律,第8個小房子用的小石子數(shù)量是(  。

A.78B.96C.105D.108

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點(diǎn)A﹣1,3),頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1

1求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

2點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖象上,點(diǎn)Qx軸上若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3如圖3,一次函數(shù)y=kxk0的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于OC兩點(diǎn),點(diǎn)T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動點(diǎn),過點(diǎn)T作直線TMOC,垂足為點(diǎn)M,M在線段OC上(不與O、C重合),過點(diǎn)T作直線TNy軸交OC于點(diǎn)N.若在點(diǎn)T運(yùn)動的過程中 為常數(shù),試確定k的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 (本題中的角均大于且小于)

(1)如圖1,在內(nèi)部作,若,求的度數(shù);

(2)如圖2,在內(nèi)部作,內(nèi),內(nèi),且,,求的度數(shù);

(3)射線的位置出發(fā)繞點(diǎn)順時針以每秒的速度旋轉(zhuǎn),時間為().射線平分,射線平分,射線平分.若,則 秒.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分6分)某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況,隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷,結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型,分別記為A、B、C、D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= .

(2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校有1000名學(xué)生,估計(jì)選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小強(qiáng)想利用樹影測樹高,他在某一時刻測得直立的標(biāo)桿長0.8m,其影長為1m,同時測樹影時因樹靠近某建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墻上如圖,若此時樹在地面上的影長為5.5m,在墻上的影長為1.5m,求樹高

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:數(shù)a,b,c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如下圖所示,

(1)在數(shù)軸上表示﹣a;

(2)比較大小(填“<”或“>”或“=”):a+b  0,﹣3c  0,c﹣a  0;

(3)化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,甲、乙兩塊邊長為a米(a1)的正方形田地,甲地修了兩條互相垂直的寬為1米的通道,乙地正中間修了邊長為1米的蓄水池,甲乙兩田地的剩余地方全部種植小麥,一年后收獲小麥m千克.(m0

1)甲地的小麥種植面積為   平方米,乙地的小麥種植面積為   平方米;

2)甲乙兩地小麥種植面積較小的是   地;

3)若高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的倍,求a的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案