【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子，第一個(gè)圖形由5個(gè)小石子組成，第二個(gè)圖形由12個(gè)小石子組成，第三個(gè)圖形由21個(gè)小石子組成，，觀察圖形的變化規(guī)律，第8個(gè)小房子用的小石子數(shù)量是（　 　）

A.78B.96C.105D.108

【答案】B

【解析】

由圖可分為兩部分來(lái)看：第一個(gè)屋頂是1塊石子，第二個(gè)屋頂是3塊石子，第三個(gè)屋頂是5塊石子，…以此類(lèi)推，第n個(gè)屋頂是2n-1塊石子；第一個(gè)下邊是4塊石子，第二個(gè)下邊是9塊石子，第三個(gè)下邊是16塊石子，…以此類(lèi)推，第n個(gè)下邊是（n+1）2個(gè)．兩部分相加即可得出第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是（n+1）2+2n-1=n2+4n，將n=8代入求值即可

解：∵第一個(gè)屋頂是1塊石子，下邊是4塊石子，

第二個(gè)屋頂是3塊石子，下邊是9塊石子，

第三個(gè)屋頂是5塊石子，下邊是16塊石子，

…

∴第n個(gè)屋頂是2n-1塊石子，下邊是（n+1）2，塊石子；

∴第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是（n+1）2+2n-1=n2+4n；

當(dāng)n=8時(shí)，

n2+4n=64+32=96.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】近幾年我市加大中職教育投入力度，取得了良好的社會(huì)效果．某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)m名學(xué)生的升學(xué)意向，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）m=______ ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角α=______ ；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

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【題目】 觀察下列兩個(gè)等式：2+2＝2×2，3+＝3×，給出定義如下：我們稱使等式a+b＝ab成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“有趣數(shù)對(duì)”，記為（a，b）如：數(shù)對(duì)（2，2），（3，）都是“有趣數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì)（0，0），（5，）中是“有趣數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若（a，）是“有趣數(shù)對(duì)”，求a的值；

（3）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一對(duì)符合條件的“有趣數(shù)對(duì)”　 　；

（注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對(duì)”重復(fù)）

（4）若（a2+a，4）是“有趣數(shù)對(duì)”求3﹣2a2﹣2a的值．

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【題目】菱形中，，，則菱形的面積為_____________.

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【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點(diǎn)，H是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=______．

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（x大于0）秒．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　；

（2）當(dāng)x=　 　秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含字母x的式子表示）；

（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．

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（1）若且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.

①點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 （不需寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）；

②在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出的周長(zhǎng)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）連接，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出的面積.

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tan∠ADC＝2．

（1）求證：DC＝BC；

（2）E是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F是梯形外的一點(diǎn)，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在⑵的條件下，當(dāng)BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°時(shí)，求sin∠BFE的值．

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