【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（，0）、B（0，1），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4)……則三角形(2020）的直角頂點的橫坐標為__________.

【答案】2019

【解析】

先利用勾股定理計算出AB，從而得到△AOB的周長為3，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個循環(huán)，且直角頂點的橫坐標每個循環(huán)增加3，由于2020÷3=673…1，于是可判斷三角形(2020)與三角形(1)位置一樣，然后計算673×3即可得到三角形(2020)的直角頂點橫坐標．

∵A(，0)，B(0，1)，

∴OA=，OB=1，

∴在Rt△AOB中，AB=，

∴△AOB的周長=，

由圖可知，第4個三角形與第1個三角形的所處形狀相同，即每三次旋轉(zhuǎn)為一個循環(huán)，且直角頂點的橫坐標每個循環(huán)增加3，

∵2020÷3=673…1，

∴三角形(2020)與三角形(1)的狀態(tài)一樣，

∴三角形(2020)的直角頂點的橫坐標=673×3=2019.

故答案為2019.

練習冊系列答案
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【題目】某文具店銷售一種進價為每本10元的筆記本，為獲得高利潤，以不低于進價進行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價不得高于18元．

（1）當每月銷售量為70本時，獲得的利潤為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為W元，求每月獲得的利潤W元與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

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①連接CE，BD．求證：BD＝EC；

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A．①②③④ B．③④ C．①③④ D．①②

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