在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，1）和B（-m，-1）（m≠0）．                               

（1）當(dāng)m=2時，分別求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上，求出此時的m值；

（3）當(dāng)時，這兩個函數(shù)的增減性一致，請寫出滿足條件的最小整數(shù)m．


（1）當(dāng)m=2時，A（2，1）和B（-2，-1），

∴反比例函數(shù)解析式為                             

    把A（2，1）和B（-2，-1）代入得b=,c=4,

∴二次函數(shù)的解析式為                    

（2）∵反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，1）和B（-m，-1）

∴

∴                                            

∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)為

又∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)上

∴

∴                                           

（3）∵二次函數(shù)的圖象的開口方向向下

    ∴當(dāng)時，y隨x的增大而減小

    又∵當(dāng)時，這兩個函數(shù)的增減性一致

    ∴                                    

∴

∴m的最小整數(shù)為2.                              


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，梯形ABCD中，AD//BC,對角線AC、BD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作AC的垂線垂足為E，過點(diǎn)C作BC的垂線交BD延長線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)G為BF的中點(diǎn)時，

（1）請找出圖中的所有相似三角形(不包括全等);

(2)當(dāng)BG=5，BC=8時，求EG的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面積記作S1；再作第二個正方形A2B2C2A3，面積記作S2；繼續(xù)作第三個正方形A3B3C3A4，面積記作S3；點(diǎn)A1、A2、A3、A4……在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、B4……在射線OM上，……依此類推，則第6個正方形的面積S6是              

       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，有下列結(jié)論：

①；②；③當(dāng)時，；④二次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．其中一定成立的結(jié)論是（    ）

A．①③④           B．②③④           C．②③          D．②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


化簡分式：，若m是不等式組的整數(shù)解，求此分式的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=5，a2b+ab2=-10，則ab的值是（     ）

A.-2             B.2            C.-50         D.50

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（x+2）2 —（x+2）（x﹣2）=          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直角三角形紙片ABC的∠C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項(xiàng)中不能拼出的圖形是（　 �。�

A．直角梯形      B．矩形        C．等腰梯形     D．平行四邊形 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


A
 
已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（a，－4）（其中a＞0），∠AOB=90°，點(diǎn)C在軸的正半軸上．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OACB的邊上依次沿O→A→C→B向點(diǎn)B移動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P移動的路徑的長為，△POB的面積為，與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是梯形．

（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的＝        ；

（2）求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長；

（3）在圖1中，當(dāng)動點(diǎn)P恰為經(jīng)過O、C兩點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)時，

①求此拋物線的解析式；

②若點(diǎn)Q在拋物線上，滿足以C、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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