Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E為BC上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D，E分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)M，垂足分別為G，F(xiàn)，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，則下列說(shuō)法中不正確的是（　　）

A.△CAE∽△BDA
B.
C.BD?CE=4
D.BE=BF

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°，
∵∠AED=∠BAD，
∴△CAE∽△BDA，
∴ ，
∵AB=AC=2，
∴BDCE=4，
∵EF⊥AB，
∴△BEF是等腰直角三角形，
∴BE=BF，
∴A、C、D正確，
故選B．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．