Question

已知線段AB的長20cm，點p為AB的黃金分割點，則線段AP的長為

 

．

Answer 1

考點：黃金分割

專題：

分析：根據(jù)黃金分割的定義可知AP可能是較長線段，也可能是較短線段，得出AP=20×

5 -1

2

或AP=20×（1-

5 -1

2

），再進行整理即可．

解答：解：∵P為線段AB=20cm的黃金分割點，
∴AP=20×

5 -1

2

=10

5

-10（cm），
或AP=20×（1-

5 -1

2

）=30-10

5

（cm）．
故答案為：（10

5

-10）cm或（30-10

5

）cm．

點評：此題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念是本題的關(guān)鍵，特別注意這里的AP可能是較長線段，也可能是較短線段．