Question

若拋物線y=ax²與y=-

1

2

（x+1）²+3的形狀相同，開口方向相反，則a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：拋物線的形狀與|a|有關(guān)，開口方向與a的正負(fù)有關(guān)．

解答：解：∵拋物線y=ax²與y=-

1

2

（x+1）²+3的形狀相同，
∴二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等，都為

1

2

；
∵開口方向相反，
∴二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，
即y=ax²中，a=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記拋物線的開口大小由|a|決定，|a|越大，拋物線的開口越窄；|a|越小，拋物線的開口越寬．