Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2，10），且與正比例函數(shù)y=

1

2

x的圖象相交于點（4，a），則a=

 

；k=

 

；b=

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：先把（4，a）代入y=

1

2

x可計算出a，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．

解答：解：圖象經(jīng)過點，即把（4，a）代入y=

1

2

x得a=2，
把點（4，2）、（2，10）代入y=kx+b得

4k+b=2 2k+b=10

，解得

k=-4 b=18

，
所以一次函數(shù)解析式為y=-4x+18．
故答案為2，-4，18．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．例如：若直線y₁=k₁x+b₁與直線y₂=k₂x+b₂平行，那么k₁=k₂．