【題目】如圖,拋物線x軸相交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸相交于點為拋物線上一點,橫坐標(biāo)為,且

⑴求此拋物線的解析式;

⑵當(dāng)點位于軸下方時,求面積的最大值;

⑶設(shè)此拋物線在點與點之間部分(含點和點)最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為

①求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

②當(dāng)時,直接寫出的面積.

【答案】1;(28;(3),),);②6.

【解析】

1)將點C0,-3)代入y=x-12+k即可;

2)易求A-1,0),B30),拋物線頂點為(1-4),當(dāng)P位于拋物線頂點時,△ABP的面積有最大值;

3)①當(dāng)0m1時,h=-3-m2-2m-3=-m2+2m;當(dāng)1m2時,h=-1--4=1;當(dāng)m2時,h=m2-2m-3--4=m2-2m+1;

②當(dāng)h=9時若-m2+2m=9,此時△<0,m無解;若m2-2m+1=9,則m=4,則P4,5),△BCP的面積=4+1)×3=6;

解:(1)因為拋物線軸交于點

代入,得

,

解得,

所以此拋物線的解析式為,

2)令,得

解得,

所以

所以;

解法一:

由(1)知,拋物線頂點坐標(biāo)為,

由題意,當(dāng)點位于拋物線頂點時,的面積有最大值,

最大值為;

解法二

由題意,得,

所以

,

所以當(dāng)時,有最大值8;

3當(dāng)時,;

當(dāng)時,;

當(dāng)時,;

當(dāng)h=9
-m2+2m=9,此時△<0,m無解;

m2-2m+1=9,則m=4

P4,5),

B3,0),C0-3),

∴△BCP的面積=4+1)×3=6;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大豆是一種非常受歡迎的農(nóng)作物,已知種植某種大豆的平均產(chǎn)量為/公頃,所需成本為8千元/公頃,某地銷售大豆的單價千元/噸與種植大豆的面積公頃之間關(guān)系如圖所示:

為了鼓勵農(nóng)民種植糧食的熱情,市政府出臺相關(guān)政策:對本市種植大豆的農(nóng)民按保護(hù)價4.5千元/噸進(jìn)行補(bǔ)償(即當(dāng)銷售單價低于4.5千元/噸時,差價由政府提供補(bǔ)助,比如銷售單價為4千元/噸,則政府補(bǔ)貼農(nóng)民0.5千元/噸,若單價不少于4.5千元/噸時,則不補(bǔ)助)。

1)若該市計劃種植大豆300公頃,銷售后是否享受政府補(bǔ)貼?若享受則享受補(bǔ)貼總金額是多少千元?

2)設(shè)該市銷售大豆獲得的利潤(不含政府補(bǔ)貼部分)為w千元,當(dāng)種植面積為多少公頃時利潤最大,最大利潤是多少千元?注:銷售利潤=(銷售單價×每公頃產(chǎn)量-每公頃成本)×公頃數(shù)

3)為保證所得的總利潤(含可能得到的政府補(bǔ)貼)達(dá)到748千元,應(yīng)該種植多少公頃大豆?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=圖象的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸于點B,點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且EC=AC,點D為OB的中點,若ADE的面積為5,則k的值為( �。�

A. B. 10 C. D. 12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解初一學(xué)生防溺水知識掌握情況,隨機(jī)抽取部分初一學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試,測試分為A、B、CD四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請解答下列問題:

(1)該校參加本次防溺水知識測試共有______人;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校初一年級共有學(xué)生1000人,試估計該校學(xué)生中對防溺水知識的掌握能達(dá)到A級的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場ABCD,其中∠C120°.若新建墻BCCD總長為12m,則該梯形儲料場ABCD的最大面積是(

A.18m2B.m2C.m2D.m2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:一元二次方程ax2+bx+C0a≠0),當(dāng)≥0時,設(shè)兩根為x1,x2,則兩根與系數(shù)的關(guān)系為:x1+x2x1x2

應(yīng)用:(1)方程x22x+10的兩實數(shù)根分別為x1,x2,則x1+x2   ,x1x2   

2)若關(guān)于x的方程x22m+1x+m20的有兩個實數(shù)根x1,x2,求m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若滿足|x1|x2,求實數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù),是常數(shù))中,自變量與函數(shù)的對應(yīng)值如下表:

-1

0

1

2

3

1

2

1

-2

1)判斷二次函數(shù)圖象的開口方向,并寫出它的頂點坐標(biāo);

2)一元二次方程,是常數(shù))的兩個根的取值范圍是下列選項中的哪一個 .

A B

C. D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,①abc0;②b-2a=0;③a+b+c0;④4a+c2b;⑤am2+bm+c≥a-b+c,上述給出的五個結(jié)論中,正確的結(jié)論有(

A.5B.4C.3D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC與△CDE為等腰直角三角形,∠BAC=DEC=90°,連接AD,取AD中點P,連接BP,并延長到點M,使BP=PM,連接AM、EM、AE,將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn).

1)如圖①,當(dāng)點DBC上,EAC上時,AEAM的數(shù)量關(guān)系是______,∠MAE=______;

2)將△CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請給出證明,若不成立,請說明理由;

3)若CD=BC,將△CDE由圖①位置繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α0°<α360°),當(dāng)ME=CD時,請直接寫出α的值.

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