【題目】二次函數(shù)（，是常數(shù)）中，自變量與函數(shù)的對應(yīng)值如下表：

-1

0

1

2

3

1

2

1

-2

（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）一元二次方程（，是常數(shù)）的兩個(gè)根，的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè) .

A． B．

C. D．

【答案】（1）拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）C.

【解析】

（1）觀察表格，當(dāng)自變量x的值逐漸增大時(shí)，函數(shù)y的值由小到大，再由大到小，即可得出函數(shù)圖象的開口方向；利用二次函數(shù)的對稱性即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）由函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根，根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax2+bx+c=0兩個(gè)根的范圍．

解：（1）∵當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴二次函數(shù)圖象的開口向下；

∵自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值表中，當(dāng)x=1時(shí)，y的值從2開始向兩邊對稱，

∴此函數(shù)的對稱軸為：x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，2）；

（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數(shù)）的兩個(gè)根是x1，x2，

由表格可知＜y=0＜1時(shí)＜x＜0或2＜x＜，

∴一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常數(shù)）的兩個(gè)根x1，x2的取值范圍為：＜x1＜0；2＜x2＜，

故答案為：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線頂點(diǎn)為A（1，2），且過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，

（1）求拋物線的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△OBM的面積等于2？若存在，請寫出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，是邊上的高．

問題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，若，點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)、、之間的數(shù)量關(guān)系是，請你證明這個(gè)結(jié)論；

提出猜想：

（2）如圖2，若，點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是_______；

拓廣探索：

（3）若，（為常數(shù)），點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接．請你利用上述條件，根據(jù)前面的解答過程得出類似的猜想，并在圖3中畫出圖形，標(biāo)明字母，不必解答．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，且．

⑴求此拋物線的解析式；

⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值；

⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為．

①求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，直接寫出的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形的周長為，對角線，直線從點(diǎn)出發(fā)，以1的速度沿向右運(yùn)動(dòng)，直到過點(diǎn)為止.在運(yùn)動(dòng)過程中，直線始終垂直于，若平移過程中直線掃過的面積為（），直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．

（1）試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1BC1；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，－4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－4），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1，m)，B(2，n)，C(4，t)，且點(diǎn)B是該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).

(1)若m＝3，n＝4，求二次函數(shù)解析式；

(2)請?jiān)趫D中描出該函數(shù)圖象上另外的兩個(gè)點(diǎn)，并畫出圖象.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車租賃公司共有汽車50輛，市場調(diào)查表明，當(dāng)租金為每輛每日200元時(shí)可全部租出，當(dāng)租金每提高10元，租出去的車就減少2輛.

（1）當(dāng)租金提高多少元時(shí)，公司的每日收益可達(dá)到10120元？

（2）汽車日常維護(hù)要一定費(fèi)用，已知外租車輛每日維護(hù)費(fèi)為100元，未租出的車輛維護(hù)費(fèi)為50元，當(dāng)租金為多少元時(shí)，公司的利潤恰好為5500元？（利潤=收益-維護(hù)費(fèi)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案