已知a+b=3，ab=2．
（1）求a3b+2a2b2+ab3的值；
（2）求a3b+ab3的值．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題：
分析：（1）首先提取公因式ab，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而將已知代入求出即可；
（2）首先提取公因式ab，進(jìn)而利用配方法因式分解，進(jìn)而將已知代入求出即可．
解答：解：（1）∵a+b=3，ab=2，
∴a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，
故原式=2×32=18；

（2）a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]，
故原式=2×（32-2×2）=2×5=10．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項(xiàng)式-2（x2+xy）-2（2x2-xy+y2），xy≠0，試證明該多項(xiàng)式的值是負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+k，與x軸的交點(diǎn)是A（a，0）、B（b，0），若a2+b2=4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
2
x2+4x-6與x軸相交點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．
（1）求△ABC的面積；
（2）若P是x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線BC的距離的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，最大的一個(gè)數(shù)為n+2，它比另外兩個(gè)自然數(shù)的積還大1，則這三個(gè)自然數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用小立方塊搭成的幾何體．從正面看和從上面看的形狀如圖所示，問組成這樣的幾何體最多需要多少個(gè)立方塊，最少需要多少個(gè)立方塊？請(qǐng)畫出最少和最多時(shí)從左面看到的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題：
32
=_
 
，
0．52
=
 
，
(-6)2
=
 
，
(-
3
4
)2
=
 
，
(
1
3
)2
=
 
，02=
 
，
根據(jù)計(jì)算結(jié)果，回答：
（1）
a2
一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用自己的語言描述出來．
（2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：
①若 x＜2，則
(x-2)2
=
 
；
②
(3.14-π)2
=
 
；
（3）若a，b，c為三角形的三邊，化簡(jiǎn)
(a+b-c)2
+
(b-c-a)2
+
(b+c-a)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果分式
2x
x+y
中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（　　）
A、擴(kuò)大2倍B、擴(kuò)大4倍
C、不變D、縮小2倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2x-y）2               
（2）（-2a-3b）（2a-3b）

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