如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，M、N分別在邊AC、BC上，且MN∥AB，MN切⊙O于D點(diǎn)，則MO=
 
．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：連接DO，且延長(zhǎng)交AB于F，連接OE，求出內(nèi)切圓半徑，求出MN為中位線，求出MN，求出OD和DM，根據(jù)勾股定理求出即可．
解答：解：
連接DO，且延長(zhǎng)交AB于F，連接OE（E是切點(diǎn)），
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，
∴四邊形OEBF、OEND是正方形，四邊形BFDN是矩形，
∴BE=BF=
AB+AC-AB
2
=2，
∴BN=4，
∴N為BC的中點(diǎn)，
∵M(jìn)N∥AB，
∴M為AC的中點(diǎn)，
∴MN=
1
2
AB=3，
∴DM=3-2=1，
在Rt△ODM中，由勾股定理得：OM=
22+12
=
5
，
故答案為：
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，三角形內(nèi)切圓，三角形中位線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若M、N同號(hào)，且M＞N，則
1
M
 
1
N
．（填“＜”或“＞”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a|=0.19，b=0.99，且ab＜0，則a-b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a+b＞0，
a
b
＞0，則（　　）
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＜0
C、a、b中一正一負(fù)，且正的絕對(duì)值較大
D、a、b中一正一負(fù)，且負(fù)的絕對(duì)值較大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=
1
2
x-1的圖象不經(jīng)過(guò)（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=a（x-h）2，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值，則當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x4+（m-1）x3+mx2+（m-1）x+1=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
6
=
b
5
=
c
4
≠0，且a+b-2c=3，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分線分別交AD于E、F點(diǎn)，則EF=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案