【題目】如圖,已知,點A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…則第2017個等邊三角形的邊長等于( )
A. B. C. D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個整數(shù)點,其順序按圖中“”方向排列,如,,,,,,.根據(jù)這個規(guī)律探索可得,第110個點的坐標(biāo)為__________.
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【題目】在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)c為最長邊,當(dāng)a2+b2=c2時,△ABC是直角三角形;當(dāng)a2+b2≠c2時,利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系,探究△ABC的形狀(按角分類).
(1)當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時,△ABC為 三角形;當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時,△ABC為 三角形.
(2)猜想,當(dāng)a2+b2 c2時,△ABC為銳角三角形;當(dāng)a2+b2 c2時,△ABC為鈍角三角形.
(3)判斷當(dāng)a=2,b=4時,△ABC的形狀,并求出對應(yīng)的c的取值范圍.
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【題目】如圖,已知△ABC(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1).
(1)三個頂點坐標(biāo)分別為:A ,B ,C ;
(2)求三角形ABC的面積.
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【題目】某森林公園從正門到側(cè)門有一條公路供游客運動,甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門,出發(fā)一段時間開始休息,休息了0.6小時后仍按原速繼續(xù)行走.乙與甲同時出發(fā),騎自行車從側(cè)門勻速前往正門,到達正門后休息0.2小時,然后按原路原速勻速返回側(cè)門.圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的路程y(km)與甲出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.根據(jù)圖象信息解答下列問題.
(1)求甲在休息前到側(cè)門的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求甲、乙第一次相遇的時間.
(3)直接寫出乙回到側(cè)門時,甲到側(cè)門的路程.
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【題目】在全民讀書月活動中,某校隨機調(diào)查了40名同學(xué),本學(xué)期計劃購買課外書的費用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題,直接寫出結(jié)果.
(1)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .
(3)若該校共有1200名學(xué)生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人.
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【題目】某服裝店用4400元購進A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價,標(biāo)價如表所示.
類型價格 | A型 | B型 |
進價(元/件) | 60 | 100 |
標(biāo)價(元/件) | 100 | 160 |
(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù);
(2)如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售,B種服裝按標(biāo)價的8折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元?
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【題目】已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見下表:
海拔高度(單位:米) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
平均氣溫(單位:℃) | 22 | 21.5 | 21 | 20.5 | 20 | … |
(1)若海拔高度用x(米)表示,平均氣溫用y(℃)表示,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某種植物適宜生長在18℃~20℃(包含18℃,也包含20℃)山區(qū),請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)?
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【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召,某社區(qū)決定購置一批共享單車.經(jīng)市場調(diào)查得知,購買6輛男式單車與8輛女式單車費用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16 000元.
(1)求男式單車和女式單車的單價;
(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多5輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費用不超過50 000元,該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低,最低費用是多少?
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