如圖，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：△ABD≌△AEC．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)∠BAC=∠DAE，可得∠BAD=∠CAE，再根據(jù)全等的條件可得出結(jié)論．
解答：證明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△AEC中，
AD=AC
∠BAD=∠EAC
AB=AE
，
∴△ABD≌△AEC（SAS）．
點評：本題考查了全等三角形的判定，判斷三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，以及判斷兩個直角三角形全等的方法HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：（1+a）（1-a）+a（a-2），其中a=-
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)是（4，4），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2并寫出A2點的坐標(biāo)；
（3）sinB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點和頂點構(gòu)成直角三角形，則稱這條拋物線為“直角拋物線”．
（1）拋物線y=x2-1
 
直角拋物線（填“是”或“不是”）；
（2）如圖，直角拋物線y=x2+4x+c與x軸交于點A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為P．
①求c的值；
②在x軸上是否存在點Q，使得以A、Q、C為頂點的三角形與△APB相似？若存在，
求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）觀察（1）、（2）中的拋物線解析式，試猜想：在直角拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）中，b2-4ac是否為定值？若是，請直接寫出該定值．（不要求說理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：4×（-
1
16
）-2cos60°+（2-π）0+2-2
（2）解不等式組：
x-1＜3
2x＞-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（3a2b3c4）2÷（-
1
3
a2b4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a+2b=0，求分式
a2+2ab-b2
2a2+ab+b2
的值．
（2）已知
1
x
-
1
y
=3，求
2x-3xy-2y
x-2xy-y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD∥EF，∠BEF=120°，∠BCD=100°，則∠CBE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式組
x＜10
x＞a
無解，則a的取值范圍是
 
．

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