Question

在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)是（4，4），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁并寫出點A的對應(yīng)點A₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₂B₂C₂并寫出A₂點的坐標(biāo)；
（3）sinB=

 

．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（2）利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（3）首先求出AB的長，再利用銳角三角函數(shù)定義得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；
A₁（4，-1）；

（2）如圖所示：△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對稱的△A₂B₂C₂．
A₂（-4，-1）；

（3）∵AB=

32+22

=

13

，
∴sinB=

2

13

=

2 13

13

．
故答案為：

2 13

13

．

點評：此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換和銳角三角函數(shù)定義等知識，得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．