Question

如圖所示，體育場(chǎng)內(nèi)一看臺(tái)與地面所成夾角為30°，看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的距離為10，A，B兩點(diǎn)正前方有垂直于地面的旗桿DE．在A，B兩點(diǎn)處用儀器測(cè)量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°（仰角即視線與水平線的夾角）

（1）求AE的長(zhǎng)；

（2）已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點(diǎn)處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達(dá)旗桿頂端需要多少秒？

 

Answer 1

解：（1）∵BG∥CD，

∴∠GBA=∠BAC=30°，

又∵∠GBE=15°，

∴∠ABE=45°，

∵∠EAD=60°，

∴∠BAE=90°，

∴∠AEB=45°，

∴AB=AE=10，

故AE的長(zhǎng)為10米．

（2）在RT△ADE中，sin∠EAD=，

∴DE=10×=15，

又∵DF=1，

∴FE=14，

∴時(shí)間t==28（秒）．

故旗子到達(dá)旗桿頂端需要28秒．