【題目】如圖，小華和小康想用標(biāo)桿來測量河對岸的樹AB的高，兩人在確保無安全隱患的情況下，小康在F處豎立了一根標(biāo)桿EF，小華走到C處時(shí)，站立在C處看到標(biāo)桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測得小華的眼睛到地面的距離DC＝16米；然后，小華在C處蹲下，小康平移標(biāo)桿到H處時(shí)，小華恰好看到標(biāo)桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測得小華的眼睛到地面的距離MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，點(diǎn)C、F、H、A在一條直線上，點(diǎn)M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出樹AB的高度．

【答案】樹AB的高度為8.8米．

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得方程，解方程組即可得到結(jié)論．

解：過點(diǎn)D作DP⊥AB于點(diǎn)P，交EF于點(diǎn)N，過點(diǎn)M作MQ⊥AB于點(diǎn)Q，交GH于點(diǎn)K，

由題意可得：∠EDN＝∠BDP，∠BPD＝∠END，∠GMK＝∠BMQ

∠BQM＝∠GKM，DP＝MQ＝AC，DN＝CF，MK＝CH，

∴△DEN∽△DBP，△GMK∽△BMQ，

∴

∴

∴AB＝8.8米

∴樹AB的高度為8.8米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝x位于第一象限的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)B在x軸正半軸上運(yùn)動，在AB右側(cè)以它為邊作矩形ABCD，且AB＝2，AD＝1，則OD的最大值是（　　）

A.B.+2C.+2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點(diǎn)，沿AG折疊△ABG，點(diǎn)B的落點(diǎn)為P，GP交AD于點(diǎn)E. 若E是AD的中點(diǎn)，則BG的長是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在A的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，D是拋物線的頂點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)

（2）若OD = OB，求的值；

（3）設(shè)E為A，B兩點(diǎn)間拋物線上的一個動點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），過點(diǎn)E作EH⊥軸，垂足為H，交直線BC于點(diǎn)F. 記線段EF的長為t，若t的最大值為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD2=CACB；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識牌 CD，小明在斜坡上 B 處測得標(biāo)識牌頂部C 的仰角為 45°， 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標(biāo)識牌底部 D 的仰角為 60°，已知斜坡 AB 的坡角為 30°，AB＝AE＝10 米．則標(biāo)識牌 CD 的高度是( )米．

A.15－5B.20－10C.10－5D.5－5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會實(shí)踐活動，在活動中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元千克．他們通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為10元/千克時(shí)，那么每天可售出300千克；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少50千克．

（1）該超市銷售這種水果，當(dāng)銷售單價(jià)不低于10元/千克時(shí)，請直接寫出每天的銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(元最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：連結(jié)凸四邊形一組對邊中點(diǎn)的線段叫做四邊形的“準(zhǔn)中位線”．

（1）概念理解：

如圖1，四邊形中，為的中點(diǎn)，，是邊上一點(diǎn)，滿足，試判斷是否為四邊形的準(zhǔn)中位線，并說明理由．

（2）問題探究：

如圖2，中，，，，動點(diǎn)以每秒1個單位的速度，從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，動點(diǎn)以每秒6個單位的速度，從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．為線段上任意一點(diǎn)，連接并延長，射線與點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的兩邊分別相交于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為．問為何值時(shí)，為點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的準(zhǔn)中位線．

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，為四邊形的準(zhǔn)中位線，，延長分別與，的延長線交于點(diǎn)，請找出圖中與相等的角并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，圖2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C不重合），始終保持BD=CE.

（1）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動到如圖1所示的位置時(shí),求證：CD=AE.

（2）把圖1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖2），分別連結(jié)DF、EF.

①找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外)，并對其中一個給予證明；

②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由.

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