【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓
，半圓
，…，半圓
與直線L相切設半圓
，半圓
，…，半圓
的半徑分別是
，
，…，
，則當直線L與x軸所成銳角為300，且
時，
＝ ．
【答案】
【解析】
試題分析：過C1、C2、C3…、Cn作直線
的垂線，垂足分別為A1、A2、A3、An，，如圖，根據切線的性質得
，
，
．．．，
，再確定直線
與x軸正半軸的夾角為
，接著利用兩圓相切的性質得到
，
，…然后根據含30度的直角三角形三邊的關系，在
中得到
，在
中得到
，解得
，在
中得到6+3+
，得到
，再觀察計算出來的半徑都是3的正整數指數冪，且指數比序號小于1，于是得
．
過C1、C2、C3…、Cn作直線的垂線，垂足分別為A1、A2、A3、An，，如圖，
∵a個半圓弧都與直線相切，
∴，，．．．，，
∵x=1時，
，
∴直線與x軸正半軸的夾角為，
∵a個半圓弧依次相外切，
∴，，…
在中得到，
在中
，得到，解得，
在中
，得到6+3+，解到
在
中
，得到18+9+r4=2 r4，解得
，
由此可得：
∴
故答案為：
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標是（2，﹣m2﹣1），其中m表示任意實數，則點P在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的⊙M與x軸相切．若點A的坐標為（0，8），則圓心M的坐標為 （ ）
A．（-4，5） B．（-5，4） C．（-4，6） D．（-5，6）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ �。�
A. 有理數分為正數和負數 B. 有理數的相反數一定比0小
C. 絕對值相等的兩個數不一定相等 D. 有理數的絕對值一定比0大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數，如果收入120元記作+120元，那么﹣100元表示（ ）
A.支出20元
B.收入20元
C.支出100元
D.收入100元
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點．
（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，證明BE＝DF．
（2）若AE＝CF，能否說明BE＝DF？若能，請說明理由；若不能，請畫出反例．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）AB=6，BD=
，求（1）中⊙O的半徑
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