【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有一,,,,已知是由繞某點順時針旋轉(zhuǎn)得到的.

(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;

(2)(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形;

(3)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗證勾股定理.

【答案】1)旋轉(zhuǎn)中心坐標是,旋轉(zhuǎn)角是;(2)見解析;(3)見解析

【解析】

1)由圖形可知,對應點的連線CC1、AA1的垂直平分線過點O,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),點O即為旋轉(zhuǎn)中心,再根據(jù)網(wǎng)格結構,觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90°

2)利用網(wǎng)格結構,分別找出旋轉(zhuǎn)后對應點的位置,然后順次連接即可;

3)利用面積,根據(jù)正方形CC1C2C3的面積等于正方形AA1A2B的面積加上ABC的面積的4倍,列式計算即可得證.

1)旋轉(zhuǎn)中心坐標是,旋轉(zhuǎn)角是

2)畫出圖形如圖所示.

3)由旋轉(zhuǎn)的過程可知,四邊形和四邊形是正方形.

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練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點,

且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.

(1)求證:BM=MN;

(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.

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【題目】有大小兩種盛酒的桶,已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6(斛,音hu,是古代的一種容量單位),3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛.

1)求1個大桶可盛酒多少斛?

2)分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎?

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【題目】如圖1,等腰直角三角形中,,,直線經(jīng)過點,過,過.

1)求證:.

2)已知直線軸交于點,將直線繞著點順時針旋轉(zhuǎn)45°,如圖2,求的函數(shù)解析式.

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【題目】一個能被13整除的自然數(shù)我們稱為十三數(shù)”,“十三數(shù)的特征是:若把這個自然數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差,如果能被13整除,那么這個自然數(shù)就一定能被13整除.例如:判斷383357能不能被13整除,這個數(shù)的末三位數(shù)字是357,末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)是383,這兩個數(shù)的差是383﹣357=26,26能被13整除,因此383357十三數(shù)”.

(1)判斷3253254514是否為十三數(shù),請說明理由.

(2)若一個四位自然數(shù),千位數(shù)字和十位數(shù)字相同,百位數(shù)字與個位數(shù)字相同,則稱這個四位數(shù)為間同數(shù)”.

求證:任意一個四位間同數(shù)能被101整除.

若一個四位自然數(shù)既是十三數(shù),又是間同數(shù),求滿足條件的所有四位數(shù)的最大值與最小值之差.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】省城太原某大型超市計劃在1223日推出“十周年”店慶促銷活動,該超市為本次促銷活動設計了兩種促銷方案.方案一:全場商品全部打85折;方案二:商品總價不超過200元時,不打折,超過200元時,超過的部分打7折.小穎和爸爸媽媽準備在該超市促銷活動期間去該超市購物,所購商品總價一定會超過200元.

1)小穎和爸爸媽媽購買的商品總價為元,按方案一應該支付 元;按方案二應該支付 元;(用含的代數(shù)式表示)

2)當小穎和爸爸媽媽購買的商品總價為多少元時,按方案一或方案二支付的金額都一樣?

3)若小穎和爸爸媽媽購買的商品總價為500元,請你幫助小穎計算一下,按哪種方案支付更劃算.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù) 的圖象與正比例函數(shù) 的圖象相交于(1,),兩點,點在第四象限, 軸,.

(1)的值及點的坐標;

(2)的值.

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧,幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié),已知該蜜柚的成本價為8/千克,投入市場銷售時,調(diào)查市場行情,發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本,且每天銷售量(千克)與銷售單價(/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示.

(1)的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍;

(2)當該品種蜜柚定價為多少時,每天銷售獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克,該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天,根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售,能否銷售完這批蜜柚?請說明理由.

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