【題目】有大小兩種盛酒的桶,已知10個(gè)大桶加上2個(gè)小桶可以盛酒6斛(斛,音hu,是古代的一種容量單位),3個(gè)大桶加上15個(gè)小桶也可以盛酒6斛.
(1)求1個(gè)大桶可盛酒多少斛?
(2)分析2個(gè)大桶加上3個(gè)小桶可以盛酒2斛嗎?
【答案】(1)1個(gè)大桶可盛酒斛;(2)不可以.
【解析】
(1)設(shè)1個(gè)大桶可盛酒x斛,1個(gè)小桶可盛酒y斛,根據(jù)“10個(gè)大桶加上2個(gè)小桶可以盛酒6斛,3個(gè)大桶加上15個(gè)小桶也可以盛酒6斛”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)由(1)的結(jié)論可求出2個(gè)大桶加上3個(gè)小桶可盛酒的斛數(shù),將其與2比較后即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)1個(gè)大桶可盛酒x斛,1個(gè)小桶可盛酒y斛,
依題意,得:,
解得:.
答:1個(gè)大桶可盛酒斛.
(2)23(斛).
∵2,
∴2個(gè)大桶加上3個(gè)小桶不可以盛酒2斛.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運(yùn)動服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表:
售價(jià)(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運(yùn)動服的進(jìn)價(jià)為每件60元,設(shè)售價(jià)為元.
(1)請用含x的式子表示:①銷售該運(yùn)動服每件的利潤是 元;②月銷量是 件;(直接寫出結(jié)果)
(2)設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為元,那么售價(jià)為多少時(shí),當(dāng)月的利潤最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC,CD上,且BE=DF,點(diǎn)P是AF的中點(diǎn),點(diǎn)Q是直線AC與EF的交點(diǎn),連接PQ,PD.
(1)求證:AC垂直平分EF;
(2)試判斷△PDQ的形狀,并加以證明;
(3)如圖2,若將△CEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°,其余條件不變,則(2)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與的圖象交于點(diǎn),直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn).
(1)直接寫出,,,的值;
(2) 點(diǎn)在平面內(nèi),若以,,,四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求符合條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下表中的數(shù)據(jù)信息:
根據(jù)表中的信息判斷,下列語句中正確的是( )
A.1.53
B.241的算術(shù)平方根比15.5小
C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢,可以推斷出16.12將比256增大3.17
D.只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.715.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求,我市某中學(xué)到紅旗超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/袋) | ||
售價(jià)(元/袋) | 20 | 13 |
已知:用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.
(1)求的值;
(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于5200元,且不超5280元,問該紅旗超市有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)的條件下,該紅旗超市準(zhǔn)備對甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動,決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價(jià)格不變.那么該紅旗超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形叫做友好三角形。如圖,在△ABC和△ABD中,AB=AB,AD=AC,∠ABC=∠ABD,則△ABC和△ABD是友好三角形。
(1)如圖1,已知AD=AC,請寫出圖中的友好三角形;
(2)如圖2,在△ABC和△ABD中,AD=AC,∠BDA=∠BCA,且∠BDA>90°,
求證:△ABC≌△ABD;
(3) 如圖3,△ABC內(nèi)接于圓,∠ABC=30°,∠BAC=45°,BC=4。D是圓上一點(diǎn),若△ABD和△ABC是友好三角形,且BD<AD,求AD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,且,,,已知是由繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.
(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;
(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形;
(3)設(shè)兩直角邊、、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗(yàn)證勾股定理.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】借助表格進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算,可以方便合并同類項(xiàng)得出結(jié)果.下面嘗試?yán)帽砀裨囈辉嚕?/span>
例題:(a+b)(a﹣b)
解填表
a | b | |
a | a2 | ab |
﹣b | ﹣ab | ﹣b2 |
則(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.
根據(jù)所學(xué)完成下列問題.
(1)如表,填表計(jì)算(x+2)(x2﹣2x+4),(m+3)(m2﹣3m+9),直接寫出結(jié)果.
x2 | ﹣2x | 4 | |
x | x3 | ﹣2x2 | 4x |
+2 | 2x2 | ﹣4x | 8 |
m2 | ﹣3m | 9 | |
m | m3 | ﹣3m2 | 9m |
+3 | 3m2 | ﹣9m | 27 |
結(jié)果為 ;結(jié)果為 .
(2)根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗(yàn)填表:
△ | △3 | ||
〇 | 〇3 |
結(jié)果為△3+〇3,根據(jù)以上探索,請用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為 .
(3)用公式計(jì)算:(2x+3y)(4x2﹣6xy+9y2)= ;
因式分解:27m3﹣8n3= .
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