【題目】已知△ABC 中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則下列條件中：①a＝4，b＝7；c＝8；②a2：b2：C2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C．其中能判斷△ABC是直角三角形的有（　�。﹤�(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】C

【解析】

分別根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

①∵a2+b2＝＝（）2，c2＝（8）2＝（）2

∴a2+b2＝c2，

∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；

②∵a2：b2：c2＝1：3：2，

∴設(shè)a2＝x，則b2＝3x，c2＝2x，

∵x+2x＝3x，

∴a2+c2＝b2，

∴此三角形是直角三角形，故本小題正確；

③∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，

∴設(shè)∠A＝3x，則∠B＝4x，∠C＝5x．

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴3x+4x+5x＝180°，

解得x＝15°，

∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，

∴此三角形不是直角三角形，故本小題錯(cuò)誤；

④∵∠A＝2∠B＝2∠C，

∴設(shè)∠B＝∠C＝x，則∠A＝2x，

∴x+x+2x＝180°，

解得：x＝45°，

∴∠A＝2x＝90°，

∴此三角形是直角三角形，故本小題正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，－4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被作成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

7

7

1.2

乙

7

8

（1）請(qǐng)計(jì)算甲的平均成績(jī)，乙的訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)和方差；（列式解答）

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形

B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，四邊形ABCD是矩形

D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】類(lèi)似于運(yùn)算符號(hào)“”，新定義一種運(yùn)算符號(hào)“⊙”，觀察下列運(yùn)算：

1⊙3=1×5 +3 =8；

3⊙(－1)= 3×5+(－1)=14；

(－3)⊙4=(－3)×5+4=－11

(－5)⊙(－4)=(－5)×5+(－4)=－29 ；

(1) 歸納：用代數(shù)式表示a⊙b的結(jié)果為： ；

(2) 若2x⊙=16，求的值；

(3) 若a⊙= 4，請(qǐng)計(jì)算⊙的值；

(4) 比較 ⊙與⊙()的大小，并說(shuō)理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求出△ABC的面積．

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車(chē)在城市街道上的行駛速度不得超過(guò)70km/h”，一輛小汽車(chē)在一條城市街道上由西向東行駛，在距路邊25m處有“車(chē)速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車(chē)從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1.5s．

（1）試求該車(chē)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；

（2）試說(shuō)明該車(chē)是否超過(guò)限速．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：

（1）寫(xiě)出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（2）本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？

（3）請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（4）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣80元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，轉(zhuǎn)盤(pán)A被分為3等份，分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤(pán)B被分為4等份，分別標(biāo)有3、4、5、6四個(gè)數(shù)字；有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A和B，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（若指針恰好停在分界線上時(shí)，當(dāng)作指向右邊的數(shù)字），將指針?biāo)傅膬蓚�(gè)數(shù)字相加，如果和為6，那么甲獲勝，否則乙獲勝。

請(qǐng)你用概率的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明，這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？如果不公平，那么誰(shuí)獲勝的可能性大些？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案