Question

如圖，AB為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹(shù)頂A處，利用拉在A(yíng)處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是30m，求樹(shù)高AB．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意表示出AD，AC，BC的長(zhǎng)進(jìn)而利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)，即可得出答案．

解答：解：由題意可得出：BD=10m，BC=20m，設(shè)AD=xm，則AC=（30-x）m，
故在Rt△ABC中
AB²+BC²=AC²，
即（10+x）²+20²=（30-x）²，
解得：x=5，
故AB=10+5=15（m），
答：樹(shù)高AB為15m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及完全平方公式的應(yīng)用，得出關(guān)于x的等式方程是解題關(guān)鍵．