Question

閱讀下列材料：
（1）將x²+2x-35分解因式，我們可以按下面方法解答：
解：x+7             
   x×

 

步驟：①豎分二次項與常數(shù)項：x²=x•x-35=（-5）×（+7）
      ②交叉相乘，驗中項：
 7x+（-5x）=2x←x×7=7x，x×（-5）=-5x且7x+（-5x）=2x
∴x²+3x-35=（x-5）（x+7）
③橫向?qū)懗鰞梢蚴?br />注：我們將這種用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法．
（2）根據(jù)乘法原理：若ab=0則a=0或b=0．
（3）根據(jù)乘法的符號原理：若ab＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；若ab＜0，則a＞0，b＜0或a＜0，b＞0
試用上述方法和原理解答下列各題：
①分解因式：m²-10m+21；                         
②解方程：x²+2x=8；
③解不等式：x²-4x-12＜0．

Answer 1

考點：因式分解-十字相乘法等

專題：閱讀型

分析：①利用已知結(jié)合十字相乘法分解因式得出即可；
②利用已知結(jié)合十字相乘法分解因式得出即可；
③利用已知結(jié)合十字相乘法分解因式得出關(guān)于x的不等式組即可．

解答：解：①分解因式：m²-10m+21=（m-3）（m-7）；     
                    
②解方程：x²+2x=8
整理得出：x²+2x-8=0，
（x-2）（x+4）=0，
解得；x₁=2，x₂=-4；

③解不等式：x²-4x-12＜0
（x-6）（x+2）＜0，
故

x-6＜0 x+2＞0

或

x-6＞0 x+2＜0

，
解得：-2＜x＜6．

點評：此題主要考查了十字相乘法分解因式的應(yīng)用，正確利用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．