如圖,D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn),連接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求線段CD的長.

5.

【解析】

試題分析::由已知角相等,加上公共角,得到三角形ABD與三角形ACB相似,由相似得比例,將AB與AD長代入即可求出CD的長.

試題解析:在△ABD和△ACB中,∠ABD=∠C,∠A=∠A,

∴△ABD∽△ACB,

,

∵AB=6,AD=4,

∴AC=,

則CD=AC-AD=9-4=5.

考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省石家莊市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

解下列方程(每小題4分,共8分)

(1)(用配方法)

(2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,直線l經(jīng)過點(diǎn)A并與AC垂直.當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動到某一位置(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)時(shí),連接PC,并將△ACP繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△BCQ,記點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為Q,線段PA的長為m().

(1)①∠QBC= ;

② 如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B在直線AC的同側(cè),且時(shí),點(diǎn)Q到直線l的距離等于 ;

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)Q恰好落在直線l上時(shí),點(diǎn)P,Q的位置分別記為.在圖2中畫出此時(shí)的線段及△,并直接寫出相應(yīng)m的值;

(3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B在直線AC的異側(cè),且△PAQ的面積等于時(shí),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=,AC=12,BC=5,CD⊥AB于點(diǎn)D,那么sin∠BCD的值是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為2400元,銷售單價(jià)定為3000元,在該產(chǎn)品的試銷期間,公司決定組織一次促銷活動,促銷期間該產(chǎn)品的售價(jià)單位y(元)與銷售數(shù)量x(件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求當(dāng)10≤x≤50時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)設(shè)商家一次性購買這種產(chǎn)品m件,開發(fā)公司所獲得的利潤為z元,求z與m之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)商家一次性購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí),是否存在隨著一次性購買數(shù)量的增多,公司所獲得的利潤反而減少這種情況?若存在,求出在這種情況下,m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+4x+m =0的解為 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在△ABC中,∠ADE=∠C,那么下列等式中,成立的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省七年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知:,則代數(shù)式的值為

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如圖,三角板ABC中,∠ACB=90°,AB=2,∠A=30°,三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C,求:

(1)的長;

(2)在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板AC邊所掃過的扇形ACA1的面積;

(3)在這個旋轉(zhuǎn)過程中三角板所掃過的圖形面積.

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