已知二次函數(shù)y=-x2+4x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+4x+m =0的解為 .

x1=-2,x2=6.

【解析】

試題分析:由二次函數(shù)y=-x2+4x+m的部分圖象可以得到拋物線的對稱軸和拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo),然后可以求出另一個交點坐標(biāo),再利用拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解.

試題解析:根據(jù)圖示知,二次函數(shù)y=-x2+4x+m的對稱軸為x=2,與x軸的一個交點為(6,0),

根據(jù)拋物線的對稱性知,拋物線與x軸的另一個交點橫坐標(biāo)與點(6,0)關(guān)于對稱軸對稱,即x=-2,

則另一交點坐標(biāo)為(-2,0)

則當(dāng)x=-2或x=6時,函數(shù)值y=0,

即-x2+4x+m=0,

故關(guān)于x的一元二次方程-x2+4x+m=0的解為x1=-2,x2=6.

考點:拋物線與x軸的交點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省石家莊市九年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知方程是一元二次方程,則m= ;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處,測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上,在A的正東400米的B處,測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上.問:燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米?(取1.732,結(jié)果精確到1米)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市西城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,E為CD延長線上一點,如果∠ADE=120°,那么∠B等于( )

A.130° B.120° C.80° D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,D是△ABC的邊AC上的一點,連接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求線段CD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知點A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,且k、x1、x2都是方程3-x=+9的根,則y1-y2的值為( )

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省心學(xué)校九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線的對稱軸是( )

A.直線 B.直線 C.y軸 D.直線x=2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省七年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

以x=1為解的一元一次方程可以是 _ __ (只需填寫滿足條件的一個方程即可)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省自貢市九年級上學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知二次函數(shù)

(1)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出它的示意圖;

(2)觀察圖象填空:

①當(dāng) 時,的增大而增大;

②使的取值范圍是 ;

③將圖象向左平移1個單位再向上平移2個單位,所得的拋物線的解析式 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案