如圖所示,AB∥EF∥CD,∠ABC=90°,AB=DC,那么圖中的全等三角形有( 。
分析:根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對:△ABC≌△DCB,△ABE≌△CDE,△BFE≌△CFE.再分別進(jìn)行證明.
解答:解:∵AB∥EF∥DC,
∴∠ABC=∠DCB,
在△ABC和△DCB中,
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=CB

∴△ABC≌△DCB(SAS);
在△ABE和△CDE中,
∠ABE=∠DCE
∠AEB=∠DEC
AB=DC
,
∴△ABE≌△CDE(AAS);
在△BFE和△CFE中,
BE=EC
EF=EF
∠BEF=∠CEF
,
∴△BFE≌△CFE.
∴圖中的全等三角形共有3對.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.
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