作業(yè)寶如圖，若梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個(gè)三角形的面積為4和9，則梯形的面積為________．

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分析：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O．先由AB∥CD，得出△COD∽△AOB，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方得到=（）2=，則=，再根據(jù)等高不等底的兩個(gè)三角形的面積比等于其對應(yīng)底邊的比得出=，=，求出S△AOD=S△COB=6，然后根據(jù)梯形ABCD的面積=S△AOD+S△AOB+S△COB+S△COD即可求解．
解答：解：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O．
∵AB∥CD，
∴△COD∽△AOB，
∴=（）2=，
∴=．
∵=，=，
∴S△AOD=S△AOB=×9=6，S△COB=S△COD=×4=6，
∴梯形ABCD的面積=S△AOD+S△AOB+S△COB+S△COD=6+9+6+4=25．
故答案為25．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形的面積，用到的知識點(diǎn)：相似三角形的面積比等于相似比的平方；等高不等底的兩個(gè)三角形的面積比等于其對應(yīng)底邊的比．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，若AD=2，BC=6，則
DE
的長為
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且AD+BC=DC、下列結(jié)論中：①△ADE∽△BEC；②DE2=DA•DC；③若設(shè)AD=a，CD=b，BC=c，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若設(shè)AD=a，AB=b，BC=c，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5，BD=12，若E是BC上的一點(diǎn)，BE=6.5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個(gè)三角形的面積為4和9，則梯形的面積為
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