【題目】如圖，往豎直放置的在A處由短軟管連接的粗細均勻細管組成的“U”形裝置中注入一定量的水，水面高度為6cm，現(xiàn)將右邊細管繞A處順時針旋轉60°到AB位置，且左邊細管位置不變，則此時“U”形裝置左邊細管內水柱的高度約為（　�。�

A. 4cmB. 2cmC. 3cmD. 8cm

【答案】A

【解析】

AB中水柱的長度為AC，CH為此時水柱的高，設CH＝x，豎直放置時短軟管的底面積為S，易得AC＝2CH＝2x，細管繞A處順時針方向旋轉60°到AB位置時，底面積為2S，利用水的體積不變得到xS+x2S＝6S+6S，然后求出x后計算出AC即可．

解：AB中水柱的長度為AC，CH為此時水柱的高，設CH＝x，豎直放置時短軟管的底面積為S，

∵∠BAH＝90°﹣60°＝30°，

∴AC＝2CH＝2x，

∴細管繞A處順時針方向旋轉60°到AB位置時，底面積為2S，

∵xS+x2S＝6S+6S，解得x＝4，

∴CH＝x＝4，

即此時“U”形裝置左邊細管內水柱的高度約為4cm．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．

(1)求a，k的值及點B的坐標；

(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝S△BOC，直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）(x-2)2=16

（2）2x（x－3）=x－3．

（3）3x2－9x+6=0

（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線交x軸于A、B兩點在B的左邊，交y軸于C，直線經過B、C兩點．

求拋物線的解析式；

為直線BC下方的拋物線上一點，軸交BC于D點，過D作于E點設，求m的最大值及此時P點坐標；

探究是否存在第一象限的拋物線上一點M，以及y軸正半軸上一點N，使得，且若存在，求出M、N兩點坐標；否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．請回答下列問題：（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；

（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經過點（1，0）和點（0，3）．

（1）求此拋物線的解析式及頂點坐標；

（2）當自變量x滿足﹣1≤x≤3時，求函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將此拋物線沿x軸平移m個單位后，當自變量x滿足1≤x≤5時，y的最小值為5，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知公路l上A、B兩點之間的距離為50m，小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離，測得∠ACB＝∠CAB＝30°．點C到公路l的距離為（　　）

A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，直線11：y＝tx﹣t（t≠0）分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線l2：y＝（k≠0）交于點D（2，2），點B，C關于x軸對稱，連接AC，將Rt△AOC沿AD方向平移，使點A移動到點D，得到Rt△DEF．

（1）寫出k的值，點A的坐標；

（2）點F是否在l2上，并驗證你的結論；

（3）在ED的延長線上取一點M（4，2），過點M作MN∥y軸，交l2于點N，連接ND，求直線ND的解析式；

（4）直接寫出線段AC掃過的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南方旱情嚴重，乙水庫需每天向外供相同量的水. 3天后，為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o乙水庫送水，在給乙水庫送水前甲水庫的蓄水量一直為5000萬m3．由于兩水庫相距較遠，甲水庫的送出的水要5天后才能到達乙水庫，12天后旱情緩解，乙水庫不再向外供水，甲水庫也停止向乙水庫送水．下圖是甲水庫的蓄水量與乙水庫蓄水量之差y（萬m3）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象.則甲水庫每天的送水量為__________萬m3.（假設在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同，水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案