【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，邊長為4的等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACA1，將四邊形ABCA1看作一個(gè)基本圖形，將此基本圖形不斷復(fù)制并平移，請回答：

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；點(diǎn)A1的坐標(biāo)為　 　．

(2)A2018的坐標(biāo)為　 　．

【答案】(1)（2，2）；（6，2）；(2)（8074，2）.

【解析】

(1) 邊長為4的等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)重合,可得OA＝BC＝4，∠AOC＝60°，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)ABCA1是平行四邊形得出A1的坐標(biāo)；

(2)將四邊形ABCA1看作一個(gè)基本圖形，將此基本圖形不斷復(fù)制并平移，最后得出A2018的坐標(biāo).

(1)∵邊長為4的等邊△ABC的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，

∴OA＝BC＝4，∠AOC＝60°．

如圖，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，

∴BD＝DC＝BC＝2，AD＝2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）．

∵將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACA1，

∴四邊形ABCA1是平行四邊形，

∴AA1＝BC＝4，AA1∥BC，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2+4，2），即（6，2）．

故答案為：（2，2）；（6，2）．

(2)∵將四邊形ABCA1看作一個(gè)基本圖形，將此基本圖形不斷復(fù)制并平移，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2+4×2，2），即（10，2）；點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（2+4×3，2），即（14，2）；……；

∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（2+4×2018，2），即（8074，2）．

故答案為：（8074，2）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進(jìn)行了路面硬化，計(jì)劃經(jīng)過幾個(gè)月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米．工程開始后，實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積是原計(jì)劃的2倍，這樣可提前5個(gè)月完成任務(wù)．

(1) 求實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為多少萬平方米？

(2) 工程開始2個(gè)月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個(gè)月完成，那么實(shí)際平均每個(gè)月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？

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【題目】閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，補(bǔ)全解題過程（完成點(diǎn)撥部分的填空），并解決問題：

例題：如圖1，在等邊中，是邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），是的外角的平分線上一點(diǎn)，且.求證：．

　　　　　　

點(diǎn)撥：如圖2，作，與的延長線相交于點(diǎn)，得等邊，連結(jié)，易證（_______），可得，；

又，則，可得_________；

由，進(jìn)一步可得______；

又因?yàn)?/span>，所以，所以．

問題：如圖3，四邊形的四條邊都相等，四個(gè)角都等于，是邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），是四邊形的外角的平分線上一點(diǎn)，且．求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2﹣4x+1=0 （2）（5x﹣3）2+2（3﹣5x）=0

（3）（2x+1）2=（x﹣1）2 （4）4x2+2=7x．

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【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A（3，4）、C（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）求圖中格點(diǎn)△ABC的面積；

（3）判斷格點(diǎn)△ABC的形狀，并說明理由．

（4）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PC最小，則PA+PC的最小值是　 　．

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【題目】如圖，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么線段AO=____cm．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸，軸正半軸上．

（1）的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且滿足，求的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=60°，在菱形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB+PC值最小時(shí)，PB的長為________．

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【題目】已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點(diǎn)，且BD=16cm，CD=12cm．

（1）求證：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案