【題目】閱讀下面的例題及點撥,補全解題過程(完成點撥部分的填空),并解決問題:
例題:如圖1,在等邊中,是邊上一點(不含端點),是的外角的平分線上一點,且.求證:.
點撥:如圖2,作,與的延長線相交于點,得等邊,連結,易證(_______),可得,;
又,則,可得_________;
由,進一步可得______;
又因為,所以,所以.
問題:如圖3,四邊形的四條邊都相等,四個角都等于,是邊上一點(不含端點),是四邊形的外角的平分線上一點,且.求的度數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點,且交x軸的正半軸于點C.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求拋物線的解析式和點C的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,任意兩點A(, ),B(, ),規(guī)定運算:①A⊕B=(, );②AB=;③當且時,A=B,有下列四個命題:(1)若A(1,2),B(2,﹣1),則A⊕B=(3,1),AB=0;
(2)若A⊕B=B⊕C,則A=C;
(3)若AB=BC,則A=C;
(4)對任意點A、B、C,均有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立,其中正確命題的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(﹣2a3)2(﹣5a3+1)
(2)(4x3y+6x2y2﹣xy3)÷xy
(3)
(4)(2x+3)(2x﹣3)﹣2(x﹣3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球,球號分別為2,3,4,這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:
先由甲同學從中隨機摸出一球,記下球號,并放回攪勻,再由乙同學從中隨機摸出一球,記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù),乙同學的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除,則甲勝,否則乙勝.
問:這個游戲公平嗎?請說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料: 小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:,善于思考的小明進行了以下探索:
設(其中均為整數(shù)),則有.
∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
當均為正整數(shù)時,若,用含m、n的式子分別表示,得= ,= ;
(2)利用所探索的結論,找一組正整數(shù),填空: + =( + )2;
(3)若,且均為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系內,邊長為4的等邊△ABC的頂點B與原點重合,將△ABC繞頂點C順時針旋轉60°得到△ACA1,將四邊形ABCA1看作一個基本圖形,將此基本圖形不斷復制并平移,請回答:
(1)點A的坐標為 ;點A1的坐標為 .
(2)A2018的坐標為 .
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