Question

【題目】蘭州市某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時間不超過1.5小時，該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）的一部分．

時間（小時）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合計(jì)		1

（1）在圖表中，a= ， b=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

Answer 1

【答案】
（1）12,0.2
（2）解：補(bǔ)圖如下：

（3）解：根據(jù)題意得： ×1400=910（名），

答：約有多少910名學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

【解析】

解：（1）抽查的總的人數(shù)是：=40（人），a=40×0.3=12（人），
b==0.2；
（2）補(bǔ)圖如下：

（3）根據(jù)題意得： ×1400=910（名），

答：約有多少910名學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

所以答案是：（1）12，0.2；（2）圖見解題過程；（3）910.
【考點(diǎn)精析】掌握頻數(shù)分布直方圖是解答本題的根本，需要知道特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）．