【題目】如圖,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
()∠EAC與∠B相等嗎?為什么?
()若,,則= .
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)48°.
【解析】
(1)由于AD平分∠BAC,根據(jù)角平分線的概念可得∠BAD=∠CAD,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,結(jié)合已知條件可得∠EAC與∠B相等;
(2)若設(shè)∠CAD=x°,則∠E=3x°.根據(jù)(1)中的結(jié)論以及三角形的內(nèi)角和定理及其推論列方程進(jìn)行求解即可.
(1)相等.理由如下:
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.
又∵∠EAD=∠EDA,
∴∠EAC=∠EAD﹣∠CAD.
=∠EDA﹣∠BAD.
=∠B;
(2)設(shè)∠CAD=x°,則∠E=3x°,由(1)知:∠EAC=∠B=50°,∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°.
在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°,∴3x+2(x+50)=180,解得:x=16,∴∠E=48°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角中,,,AD,CE分別是和的平分線,AD,CE相交于點(diǎn)F.
求的度數(shù);
判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,E、F分別為線段AC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M.說(shuō)明:MB=MD,ME=MF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△OAB的頂點(diǎn)A(﹣2,4)在拋物線y=ax2上,將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△OCD,邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC為直角,OC是∠BOD的平分線,且∠AOB=57.65°,則∠AOD的度數(shù)是( )
A. 122°20′ B. 122°21′ C. 122°22′ D. 122°23′
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ,則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
C.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo),某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球,已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元;購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.
(1)求A,B兩種品牌的足球的單價(jià).
(2)求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.
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【題目】某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表:
已知該班共有27人獲得獎(jiǎng)勵(lì)(每位同學(xué)均可獲得不同級(jí)別、不同類別多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)),其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人,那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為( )
A. 3項(xiàng) B. 4項(xiàng) C. 5項(xiàng) D. 6項(xiàng)
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