某批救災(zāi)物資的生產(chǎn)任務(wù),由甲企業(yè)單獨(dú)完成比乙企業(yè)單獨(dú)完成需多用30天,又甲企業(yè)12天的產(chǎn)量是乙企業(yè)10天產(chǎn)量的四分之三.
(1)求甲、乙企業(yè)單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)各需要多少天?
(2)甲、乙兩個企業(yè)共同完成此項(xiàng)任務(wù),甲企業(yè)生產(chǎn)的天數(shù)為m(天),用m表示乙企業(yè)生產(chǎn)的天數(shù);
(3)由于是救災(zāi)任務(wù),政府承擔(dān)全部生產(chǎn)成本,企業(yè)不獲取任務(wù)利潤.甲企業(yè)每天的生產(chǎn)成本為1萬元,乙企業(yè)每天的生產(chǎn)成本為2.4萬元,為使政府對此項(xiàng)救災(zāi)支出不超過100萬元,甲企業(yè)至少應(yīng)生產(chǎn)多少天?
解:(1)設(shè)甲、乙企業(yè)單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)各需要x和y天,
則根據(jù)題意得:
,
解得:
,
答:甲、乙企業(yè)單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)各需要80和50天.
(2)用m表示乙企業(yè)生產(chǎn)的天數(shù)為:50(1-
)=50-
天.
(3)設(shè)甲企業(yè)至少應(yīng)生產(chǎn)m天,則乙企業(yè)生產(chǎn)(50-
)天,
根據(jù)題意得:m+2.4(50-
)≤100,
解得:m≥40.
答:甲企業(yè)至少應(yīng)生產(chǎn)40天.
分析:(1)設(shè)甲、乙企業(yè)單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)各需要x和y天,根據(jù)“甲企業(yè)單獨(dú)完成比乙企業(yè)單獨(dú)完成需多用30天,又甲企業(yè)12天的產(chǎn)量是乙企業(yè)10天產(chǎn)量的四分之三“列方程組求解即可;
(2)根據(jù)甲乙的任務(wù)量為1,然后即可列代數(shù)式;
(3)設(shè)甲企業(yè)至少應(yīng)生產(chǎn)m天,由(2)知,乙企業(yè)需要生產(chǎn)(50-
)天,根據(jù)“甲企業(yè)每天的生產(chǎn)成本為1萬元,乙企業(yè)每天的生產(chǎn)成本為2.4萬元,政府對此項(xiàng)救災(zāi)支出不超過100萬元”,可列一元一次不等式,繼而即可求出答案.
點(diǎn)評:本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,有一定難度,解題關(guān)鍵是讀懂題意,分別列出方程組和不等式關(guān)系進(jìn)行求解.
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2011年浙江省紹興市紹興縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
某批救災(zāi)物資的生產(chǎn)任務(wù),由甲企業(yè)單獨(dú)完成比乙企業(yè)單獨(dú)完成需多用30天,又甲企業(yè)12天的產(chǎn)量是乙企業(yè)10天產(chǎn)量的四分之三.
(1)求甲、乙企業(yè)單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)各需要多少天?
(2)甲、乙兩個企業(yè)共同完成此項(xiàng)任務(wù),甲企業(yè)生產(chǎn)的天數(shù)為m(天),用m表示乙企業(yè)生產(chǎn)的天數(shù);
(3)由于是救災(zāi)任務(wù),政府承擔(dān)全部生產(chǎn)成本,企業(yè)不獲取任務(wù)利潤.甲企業(yè)每天的生產(chǎn)成本為1萬元,乙企業(yè)每天的生產(chǎn)成本為2.4萬元,為使政府對此項(xiàng)救災(zāi)支出不超過100萬元,甲企業(yè)至少應(yīng)生產(chǎn)多少天?
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