【題目】穿樓而過的輕軌、《千與千尋》現(xiàn)實版洪崖洞、空中巴士長江索道……,“3D魔幻城”吸引著海量游客前來重慶打卡.2018年的清明節(jié)和“五一”節(jié),洪崖洞入圍全球旅游熱門目的地榜單,排名僅次于故宮.位于洪崖洞的重慶知名火鍋小天鵝火鍋在節(jié)日期間每天也人滿為患,其中鴛鴦火鍋和紅湯火鍋最受游客青睞.在清明節(jié)期間,前來就餐選擇鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的游客共有2200名,鴛鴦火鍋和紅湯火鍋的人均消費分別為130元和120元.
(1)清明節(jié)期間,若選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍.求至少有多少人選擇鴛鴦火鍋?
(2)“五一”節(jié)期間,因天氣漸熱的原因,前來就餐的游客人數(shù)有所下降,與(1)問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時相比,選擇兩種火鍋的人數(shù)均下降了a%;人均消費與清明節(jié)期間相比均有所上升,其中鴛鴦火鍋的人均消費上漲了a%,紅湯火鍋的人均消費上漲了%,最終“五一”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與(1)問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時的兩種火鍋的總銷售額持平,求a的值.
【答案】(1)至少有880人選擇鴛鴦火鍋;(2)a的值為.
【解析】
(1)設(shè)有x人選擇鴛鴦火鍋,則有(2200﹣x)人選擇紅湯火鍋,根據(jù)選擇紅湯火鍋的人數(shù)不超過鴛鴦火鍋人數(shù)的1.5倍.列出不等式,求解即可.
(2)根據(jù)“五一”節(jié)期間兩種火鍋的總銷售額與(1)問中選擇鴛鴦火鍋的人數(shù)最少時的兩種火鍋的總銷售額持平,列出方程求解即可.
(1)設(shè)有x人選擇鴛鴦火鍋,則有(2200﹣x)人選擇紅湯火鍋,
根據(jù)題意得:2200﹣x≤1.5x,
得:x≥880.
答:至少有880人選擇鴛鴦火鍋.
(2)根據(jù)題意得:880(1﹣a%)×130(1+a%)+(2200﹣880)(1﹣a%)×120(1+%)=880×130+(2200﹣880)×120,
令m=a%,整理,得:40m2﹣9m=0,
解得:
∴a1=0(舍去),a2=.
答:a的值為.
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠A=∠B=30°,E,F 在 AB 上,∠ECF=60°.
(1)畫出△BCF 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 120°后的△ACK;
(2)在(1)中,若 AE2+ EF2= BF2,求證 BF= CF.
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【題目】如圖,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC為邊向外作等邊△CBA,連接AD,過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E,連接BE.
(1)若AE=2,求CE的長度;
(2)以AB為邊向下作△AFB,∠AFB=60°,連接FE,求證:FA+FB= FE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列命題中,寫出其逆命題,并判斷逆命題的真假.
(1)如果兩個角相等,那么它們都是對頂角;
(2)直角都相等;
(3)兩條平行線被第三條直線所截,所成的同位角相等;
(4)如果,那么;
(5)如果一個三角形是直角三角形,那么它的兩個銳角互余.
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【題目】如圖,已知 B 1, 0 , C 1, 0 , A 為 y 軸正半軸上一點, AB AC ,點 D 為第二象限一動點,E 在 BD 的延長線上, CD 交 AB 于 F ,且BDC BAC .
(1)求證: ABD ACD ;
(2)求證: AD 平分CDE ;
(3)若在 D 點運動的過程中,始終有 DC DA DB ,在此過程中,BAC 的度數(shù)是否變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出BAC 的度數(shù)?
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【題目】如圖1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α.
(1)求證:BE=AD;
(2)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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【題目】解下列方程.
(1)2(1-x)2-8=0 (2 )2x2x-1=0 (公式法)
(3)x2-3x+1=0(配方法) (4) (x-1)2-5(x-1)+6=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,∠DAC的平分線交DC于點E,若點P,Q分別是AD和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值是________.
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