（1）計(jì)算：
8
+
32
-
2
-
12
•
54
；
（2）已知：x=
3
+1，y=
3
-1，求2x2-2y2值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：（1）先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步合并同類二次根式；
（2）先把代數(shù)式2x2-2y2因式分解，再把x=
3
+1，y=
3
-1，代入求得數(shù)值即可．
解答：解：（1）
8
+
32
-
2
-
12
•
54

=2
2
+4
2
-
2
-2
3
•3
6

=5
2
-18
2

=-13
2
；

（2）2x2-2y2
=2（x+y）（x-y）
把x=
3
+1，y=
3
-1代入得，
原式=2[（
3
+1）+（
3
-1）][[（
3
+1）-（
3
-1）]
=2×2
3
×2
=8
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值以及利用平方差公式因式分解，注意式子的特點(diǎn)，靈活計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若規(guī)定誤差小于1，那么
70
的估算值為（　　）
A、3B、7C、10D、8或9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若樣本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均數(shù)為18，方差為2，則對(duì)于樣本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、平均數(shù)為18，方差為2
B、平均數(shù)為19，方差為3
C、平均數(shù)為19，方差為2
D、平均數(shù)為20，方差為4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．例：已知PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心（如圖1）．
（1）如圖2，CD為正三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=
1
2
AB，求∠APB的度數(shù)．
（2）如圖3，若△ABC為直角三角形，∠C=90°，AB=13，BC=5，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列方程解應(yīng)用題：
這個(gè)學(xué)期我校學(xué)雷鋒活動(dòng)開展得如火如荼，我們八年級(jí)13班、14班、15班成立“學(xué)雷鋒活動(dòng)小組”，決定義務(wù)清運(yùn)波塘碼頭一堆重達(dá)200千克的垃圾．開工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中，使清運(yùn)垃圾的速度是原來(lái)的2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù)，問我們的“學(xué)雷鋒活動(dòng)小組”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn)多少千克垃圾？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程
（1）2x-5（1-x）=3（x-1）；
（2）
x+1
3
-
10x+1
6
=1-
x
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（a-2）2+|b+3|=0，則（-a）3×（-b）3的值是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0
（1）當(dāng)m=4時(shí)，判斷方程的根的情況；
（2）當(dāng)m=-3時(shí)，求方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)再計(jì)算：
x2-1
x2+x
÷（x-
2x-1
x
），其中x=
2
+1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案