【題目】如圖,在平面直角坐標系內(nèi),四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點ADx軸的正半軸上,點FBA上,點B、E均在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上,若點B的坐標為(1,6),則正方形ADEF的邊長為(

A.1B.2C.4D.6

【答案】B

【解析】

由點B的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值,設正方形ADEF的邊長為a,由此即可表示出點E的坐標,再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出關于a的一元二次方程,解之即可得出結論.

∵點B的坐標為(1,6),反比例函數(shù)y的圖象過點B,

k=1×6=6

設正方形ADEF的邊長為a(a0)

則點E的坐標為(1+a,a)

∵反比例函數(shù)y的圖象過點E

a(1+a)=6,

解得:a=2a=3(舍去)

∴正方形ADEF的邊長為2

故選:B

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+nx軸于點A﹣2,0)和點B,交y軸于點C0,2).

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)若點M在拋物線上,且SAOM=2SBOC,求點M的坐標;

3)如圖2,設點N是線段AC上的一動點,作DNx軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.

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1)求k的值;

2)直接寫出點B的坐標,并求直線AB的解析式;

3Py軸上一點,且SPBC2SAOB,求點P的坐標.

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【題目】某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動,交首付款后,余額要在30個月內(nèi)結清,不計算利息,王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車,交了首付款后平均每月付款萬元,個月結清.的函數(shù)關系如圖所示,根據(jù)圖像回答下列問題:

1)確定的函數(shù)解析式,并求出首付款的數(shù)目;

2)王先生若用20個月結清,平均每月應付多少萬元?

3)如果打算每月付款不超過4000元,王先生至少要幾個月才能結清余額?

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【題目】汛期到來,山洪暴發(fā).下表記錄了某水庫內(nèi)水位的變化情況,其中表示時間(單位:),表示水位高度(單位:),當時,達到警戒水位,開始開閘放水.

0

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8

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12

14

16

18

20

14

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18

14.4

12

10.3

9

8

7.2

(1)在給出的平面直角坐標系中,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應的點.

(2)請分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式.

(3)據(jù)估計,開閘放水后,水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時間,預測何時水位達到

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1)求反比例函數(shù)的解析式和點A的坐標;

2)根據(jù)圖象直接寫出:當x在什么范圍取值時,y1y2

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A. B. C. D.

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2)若CD為直徑,tanADE=2,求sinBDC的值.

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1)①依題意補全圖形.

②若α60°,則∠CAF_____°;_____;

2)用含α的式子表示EFAB之間的數(shù)量關系,并證明.

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