【題目】某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，交首付款后，余額要在30個月內(nèi)結(jié)清，不計算利息，王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每月付款萬元，個月結(jié)清．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；

（2）王先生若用20個月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬元？

（3）如果打算每月付款不超過4000元，王先生至少要幾個月才能結(jié)清余額？

【答案】（1）y=，3萬元；（2）0.45萬元；（3）23個月才能結(jié)清余款

【解析】

（1）由圖像可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，把（5，1.8）代入關(guān)系式可求出k的值，再根據(jù)首付款=12-k可得出結(jié)果；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道自變量，便可求出函數(shù)值；
（3）知道了y的范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求出x的范圍，從而可得出x的最小值．

解：（1）由圖像可知y與x成反比例，

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，

把（5，1.8）代入關(guān)系式得1.8=，

∴k=9，∴y=，

∴12﹣9=3（萬元）．

答：首付款為3萬元；

（2）當x=20時，y==0.45（萬元），

答：每月應(yīng)付0.45萬元；

（3）當y=0.4時，0.4=，

解得：x=，

又∵k＞0，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

∴當y≤4000時，x≥，

又x取整數(shù)，∴x的最小值為23.

答：王先生至少要23個月才能結(jié)清余額．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在一節(jié)數(shù)學(xué)探究課上，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：

如圖①，當四邊形是矩形時，的直角頂點M在邊上運動，直角邊分別與線段、線段交于E、F兩點，在點M運動的過程中，始終存在著.于是又有同學(xué)提出了問題，如果將四邊形換成三角形時，是否仍存在同樣的規(guī)律呢？如圖②，在中，，點D為邊上的動點，過點D作，交于點E，交于點F，請問是否存在兩個相似的三角形，若存在，請證明；若不存在，請說明理由；

（2）結(jié)合上述規(guī)律，解決下列問題：

如圖③，在中，，，點P為上一點（不與B、C重合），過點P作于點E，交于點F，若為等腰三角形，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線（a＜0）與x軸交于A（3，0）、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是直線x=1，D為拋物線的頂點，點E在y軸C點的上方，且CE=．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）求證：直線DE是△ACD外接圓的切線；

（3）在直線AC上方的拋物線上找一點P，使，求點P的坐標；

（4）在坐標軸上找一點M，使以點B、C、M為頂點的三角形與△ACD相似，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx﹣c，它與x軸交于A、B，且A、B位于原點兩側(cè)，與y的正半軸交于C，頂點D在y軸右側(cè)的直線l：y＝4上，則下列說法：①bc＜0；②0＜b＜4；③AB＝4；④S△ABD＝8．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1＝和一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象相交于點A、C兩點，其中點A的橫坐標為﹣2，點C的縱坐標為﹣1，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接回答：當x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值．

（3）若A點關(guān)于x軸的對稱點A′在二次函數(shù)y3＝﹣x2+mx+n的圖象上，請判斷二次函數(shù)y4＝x2+mx﹣n﹣3與x軸的交點個數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把點以原點為中心，分別逆時針旋轉(zhuǎn)，，，得到點，，．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出點，，的坐標，并順次連接、，，各點；

（2）求出四邊形的面積；

（3）結(jié)合（1），若把點繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)到點，則點的坐標是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點F在BA上，點B、E均在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，若點B的坐標為(1，6)，則正方形ADEF的邊長為（ ）

A.1B.2C.4D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，過點A（0，4）的圓的圓心坐標為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點，且BC⊥AC，拋物線經(jīng)過C、B兩點，與x軸的另一交點為D．

（1）點B的坐標為（ ， ），拋物線的表達式為 .

（2）如圖2，求證：BD//AC；

（3）如圖3，點Q為線段BC上一點，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點P，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角系中，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過邊BC的中點D，邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點E．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點E的橫坐標．

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