【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,以為圓心,為半徑畫(huà)圓,交直線(xiàn)l于點(diǎn),交x軸正半軸于點(diǎn),以為圓心,為半徑畫(huà)圓,交直線(xiàn)l于點(diǎn),交x軸正半軸于點(diǎn),以為圓心,為半徑畫(huà)圓,交直線(xiàn)l于點(diǎn),交x軸正半軸于點(diǎn)按此做法進(jìn)行下去,其中的長(zhǎng)為______

【答案】22015π

【解析】

連接P1O1,P2O2,P3O3,易求得PnOn垂直于x軸,可得圓的周長(zhǎng),再找出圓半徑的規(guī)律即可解題.

連接P1O1,P2O2,P3O3

P1是⊙O2上的點(diǎn),

P1O1=OO1,

∵直線(xiàn)l解析式為y=x,

∴∠P1OO1=45°,

∴△P1OO1為等腰直角三角形,即P1O1x軸,

同理,PnOn垂直于x軸,

圓的周長(zhǎng),

∵以O1為圓心,O1O為半徑畫(huà)圓,交x軸正半軸于點(diǎn)O2,以O2為圓心,O2O為半徑畫(huà)圓,交x軸正半軸于點(diǎn)O3,以此類(lèi)推,

OOn=2n-1,

=2πOOn=π2n-1=2n-2π,

當(dāng)n=2017時(shí),=22015π.

故答案為 22015π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A60°,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),DEBC,∠ABC的平分線(xiàn)BFDE△ABC內(nèi)一點(diǎn)P,連接PC

1)若∠ABP32°,求∠ACP的度數(shù);

2)若∠ACP,∠ABP,請(qǐng)直接寫(xiě)出m,n滿(mǎn)足的關(guān)系式:________

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)DAB邊上,點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等.

(1)利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D,不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡.

(2)若ABC的底邊長(zhǎng)5,周長(zhǎng)為21,求BCD的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)l:y=x+mx軸于點(diǎn)A,二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c(a≠0,且a、c是常數(shù))的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,與直線(xiàn)l交于點(diǎn)D,已知CDx軸平行,且SACD:SABD=3:5.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)求此二次函數(shù)的解析式;

(3)點(diǎn)P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn),將線(xiàn)段AC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0°<α°<360°)得到線(xiàn)段A'C'(點(diǎn)A,A'是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C,C'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)).請(qǐng)問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)P,使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A'和點(diǎn)C'分別落在直線(xiàn)l和拋物線(xiàn)y=ax2﹣3ax+c的圖象上?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A'的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖所示,四邊形 ABCD,A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m

(1)求證:BDCB;

(2)求四邊形 ABCD 的面積;

(3)如圖 2,以 A 為坐標(biāo)原點(diǎn),以 AB、AD所在直線(xiàn)為 x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系,

點(diǎn)Py軸上,若 SPBD=S四邊形ABCD P的坐標(biāo).

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)30元試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量y(件)

與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式(不寫(xiě)出自變量x的取值范圍);

(2)如果商店銷(xiāo)售這種商品,每天要獲得150元利潤(rùn),那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)設(shè)該商店每天銷(xiāo)售這種商品所獲利潤(rùn)為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大?

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【題目】如圖,已知△ABE≌△ACD,且AB=AC.

(1)說(shuō)明△ABE經(jīng)過(guò)怎樣的變換后可與△ACD重合.

(2)∠BAD與∠CAE有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)BD與CE相等嗎?為什么?

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【題目】如圖,已知、、分別是上的點(diǎn),是直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),且

(1)求證:相切;

(2)如果,求的長(zhǎng).

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【題目】如圖,將ABC沿角平分線(xiàn)BD所在直線(xiàn)翻折,頂點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)E處,AE=BD,那么tanABD=( 。

A. B. C. D.

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