【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

作CM⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點(diǎn)K，設(shè)DK=a，先證明AD：CD=1：2，再證明△BKE≌△CME，得BK=CM=3a，根據(jù)tan∠ABD=即可解決問(wèn)題．

如圖，作CM⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于M，作DN⊥AB于N，DF⊥BC于F，AE與BD交于點(diǎn)K，設(shè)DK=a．

∵AB=BE=EC，∴BC=2AB．

∵DB平分∠ABC，∴DN=DF．

∵，∴．

∵AB=FB，∠ABD=∠EBD，∴DB⊥AM，AK=KE．

∵DB⊥AM，CM⊥AM，∴DK∥CM，∴，∠KBE=∠MCE，∴CM=3a．在△BKE和△CME中，，∴△BKE≌△CME，∴BK=CM=3a，∴BD=AE=4a，∴AK=KE=2a，∴tan∠ABD=．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)，交x軸正半軸于點(diǎn)；按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某草莓采摘園元旦至春節(jié)期間推出了甲、乙兩種優(yōu)惠方案．

甲種優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需要購(gòu)買40元的門票（每個(gè)家庭購(gòu)買一張門票），采摘的草莓均按定價(jià)的六折賣給采摘游客；

乙種優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的草莓按定價(jià)出售，但超過(guò)一定重量后，超過(guò)的部分打折賣給采摘的游客．

優(yōu)惠期間，設(shè)某游客（或一個(gè)家庭）采摘草莓的重量為x（kg），選用甲種優(yōu)惠方案采摘所需的總費(fèi)用為y1（元），選用乙種優(yōu)惠方案采摘所需的總費(fèi)用為y2（元）．已知1，y2與采摘重量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）分別求y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并解釋坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（3）采摘重量x為多少時(shí)，游客選用甲種優(yōu)惠方案采摘更合算．（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)時(shí)，

B. 若，且，則

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是元/千克．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定在元/千克時(shí)，每天可以賣出千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高元/千克，該水果店每天就會(huì)少賣出千克．

若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤(rùn)是元，則單價(jià)應(yīng)定為多少？

在利潤(rùn)不變的情況下，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般成年人的腳長(zhǎng)（厘米）與鞋碼（碼）有如下關(guān)系：

腳長(zhǎng)（厘米）

23

23．5

24

24．5

…

鞋碼（碼）

36

37

38

39

…

（1）若某人的腳長(zhǎng)為26厘米，他應(yīng)穿多少碼的鞋？

（2）請(qǐng)建立鞋碼（厘米）與腳長(zhǎng)（碼）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）我國(guó)著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明穿53碼的鞋，請(qǐng)你根據(jù)以上關(guān)系計(jì)算他的腳長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（其中m＞0）與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c．

（1）求△AOC的周長(zhǎng)，（用含m的代數(shù)式表示）

（2）若點(diǎn)P為直線AC上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，滿足OP2=PCPA，求tan∠APO的值及用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的情況下，線段OP與拋物線相交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好為OP的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)于在拋物線上且介于點(diǎn)C與拋物線頂點(diǎn)之間（含點(diǎn)C與頂點(diǎn)）的任意一點(diǎn)M（x0，y0）總能使不等式n≤及不等式2n﹣恒成立，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，的對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-4

-4

0

8

…

（1）根據(jù)上表填空：

①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________和_________；

②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，_________）；

（2）試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)．且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是﹣2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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