【題目】如圖,在△ABC中,∠A60°,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),DEBC,∠ABC的平分線BFDE△ABC內(nèi)一點(diǎn)P,連接PC

1)若∠ABP32°,求∠ACP的度數(shù);

2)若∠ACP,∠ABP,請直接寫出m,n滿足的關(guān)系式:________

【答案】1)∠ACP=24°;(2m+3n=120

【解析】

1)先利用垂直平分線的性質(zhì)得出PB=PC,則有∠PBC=PCB,再根據(jù)角平分線的定義得出∠ABP=PBC=PCB =32°,△ABC中,利用三角形內(nèi)角和定理即可得出答案;

2)用同樣的方法令∠ACP,∠ABP,即可找到m,n之間的關(guān)系式.

1)∵點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),DEBC

PB=PC

∴∠PBC=PCB

又∵BF平分∠ABC

∴∠ABP=PBC

∵∠ABP =32°

∴∠ABP=PBC=PCB =32°

△ABC中,∠A=60°

A+ABC+ACB=180°

60°+3ABP+ACP =180°

∴∠ACP=24°

2)∵點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),DEBC

PB=PC

∴∠PBC=PCB

又∵BF平分∠ABC

∴∠ABP=PBC

∵∠ABP =n°

∴∠ABP=PBC=PCB =n°

△ABC中,∠A=60°

A+ABC+ACB=180°

60°+3n°+m° =180°

m+3n=120

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形 ABCD ,點(diǎn) P AD ,AB= ,AP=1.將直角尺的頂點(diǎn)放在 P ,直角尺的兩邊分別交 AB、BC 于點(diǎn) E、F,連接 EF(如圖 1).當(dāng)點(diǎn) E 與點(diǎn) B 重合時(shí),點(diǎn) F 恰好與點(diǎn) C 重合(如 2).將直角尺從圖 2 中的位置開始,繞點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn) E 和點(diǎn) A 重合時(shí)停止在這個(gè)過程 中,從開始到停止,線段 EF 的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】低碳生活,綠色出行是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,有關(guān)部門調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖:

1)填空:本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為   人,開私家車的人數(shù)m   ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中騎自行車所在扇形的圓心角為   度;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若該單位共有2000人,請估算該單位騎自行車上下班的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、,且,與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )個(gè).

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小學(xué)開展4種課外興趣小組活動(dòng),分別為A;繪畫:B;機(jī)器人:C;跳舞:D;吉他.每個(gè)學(xué)生都要選取一個(gè)興趣小組參與活動(dòng),小明對同學(xué)們選取的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次調(diào)查學(xué)生共   人,a=   ,并將條形圖補(bǔ)充完整;

(2)如果該校有學(xué)生500人,則選擇“機(jī)器人”活動(dòng)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

(3)學(xué)校讓每班同學(xué)在A,B,C,D四種活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng),請用樹狀圖或列表法的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“繪畫”和“機(jī)器人”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:的直徑,延長線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)的切線,切點(diǎn)為,的平分線交于點(diǎn)

(1)如圖,若恰好等于,求的度數(shù);

(2)如圖,若點(diǎn)位于中不同的位置,的結(jié)論是否仍然成立?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,是高線,過點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn),且,則下列判斷中不正確的是( )

A.的平分線B.

C.D.圖中有對全等三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角中, 是斜邊的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在直角邊上,且,于點(diǎn).則下列結(jié)論:①圖形中全等的三角形只有兩對;②的面積等于四邊形面積的2倍;③;④.其中正確的結(jié)論有_______________________________(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達(dá)式為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn),交x軸正半軸于點(diǎn),以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn),交x軸正半軸于點(diǎn),以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn),交x軸正半軸于點(diǎn);按此做法進(jìn)行下去,其中的長為______

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