Question

【題目】為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測試，并從參加測試的名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測試成績（單位：米，精確到米）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個(gè)小長方形的高的比依次為，其中的頻數(shù)為，請根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題：

填空：這次調(diào)查的樣本容量為________，這一小組的頻率為________；

請指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說明理由；

樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績不低于多少米；

請估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績在米以上（包括米）的約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）；（2）中位數(shù)落在這一小組內(nèi)；（3）樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績不低于米；（4）該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績在米以上的約有人.

【解析】

（1）每小組的頻率=小組的頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)．第2小組的頻數(shù)為8；這5個(gè)小組頻率之比為2：4：6：5：3，可求得第2組頻率為0.2；即可求的樣本容量即總?cè)藬?shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)的求法，將數(shù)據(jù)從小到大排列，找最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可得出答案；

（3）計(jì)算其平均數(shù)即可得答案；

（4）用樣本估計(jì)總體．

（1）樣本容量=（2+4+6+5+3）÷4×8=40；=3÷20=0.15；

∵各小組的頻數(shù)分別為：，，，，，

而中位數(shù)是個(gè)成績從小到大排列后第個(gè)數(shù)據(jù)和第個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴中位數(shù)落在這一小組內(nèi)；

設(shè)樣本人均成績最低值為，

則，

∴樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績不低于米；

估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績在米以上（包括米）的約有（人））

所以該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績在米以上的約有人．