Question

如圖，三條公路把A、B、C三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，要使集貿(mào)市場(chǎng)到三個(gè)條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在（　　）．

A．在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

B．在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

C．在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

D．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

Answer 1

C

試題分析：三角形的角平分線交點(diǎn)，此交點(diǎn)到三角形的三邊距離相等。
點(diǎn)評(píng)：三角形的角平分線，每一個(gè)角都被平分，如以A點(diǎn)來看，過交點(diǎn)做直線分別垂直于AB和AC，即分別形成兩個(gè)直角，又因?yàn)榻瞧椒志�平分，還有公共邊即此角平分線，所以兩個(gè)三角形全等，即交點(diǎn)到兩邊距離相等，同理可驗(yàn)證交點(diǎn)到另一邊的距離也相等。