【題目】如圖,已知為直線上一點,過點向直線上方引三條射線、、,且平分,.
(1)若°,求的度數(shù);
(2)若°,求的度數(shù);
【答案】(1)72°;(2)60°.
【解析】
(1)依據(jù)∠1=18°,∠2=3∠1,可得∠2=54°,進而得出∠AOD的度數(shù),再根據(jù)OC平分∠AOD,可得∠3=54°,進而得到∠COE的度數(shù);
(2)根據(jù)角平分線的定義和平角的定義,借助于圖形得到:x°+∠2+2(70°-x°)=180°,則∠2=40°+x°,進而得到40°+x°=3x°,則易求∠2的度數(shù).
解:(1)∵°,,
∴°,
∴°-°-18°-54°=108°,
∵OC平分,
∴°, ∠COE=∠1+∠3=18°+54°=72°
(2)設∠1=°,
∵OC平分,∠1+∠3=70°,
∴∠3=∠4=70°-°,
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴°+∠2+2(70°-°)=180°,
∴∠2=40°+°
∵,
∴ 40°+°=3°,解得=20,
∴=3×20°=60°,即∠2的度數(shù)為60°.
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【題目】如圖,某興趣小組用高為1.6米的儀器測量塔CD的高度.由距塔CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β,在A和C之間選一點B,由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α.測得A,B之間的距離為10米,tanα=1.6,tanβ=1.2,試求塔CD的大約高度.
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【題目】如圖,紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙(圖1),我們可以把它剪開拼成一個正方形(圖2).
(1)圖2中拼成的正方形的面積是 _________。贿呴L是 _________。唬ㄌ顚崝(shù))
(2)請你在圖3中畫一個面積為5的正方形,要求所畫正方形的頂點都在格點上.請用虛線畫出.
(3)你能把十個小正方形組成的圖形紙(圖4),剪開并拼成正方形嗎?若能,請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形.并求出它的邊長.
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【題目】如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規(guī)律,第11個圖案需( )根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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【題目】今年某月的月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)a、b、c,并求出了它們的和為39,這三個數(shù)在月歷中的排布不可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】在學習“用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角”時,教科書介紹如圖:對于“想一想”中的問題,下列回答正確的是( )
A. 根據(jù)“邊邊邊”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
B. 根據(jù)“邊角邊”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
C. 根據(jù)“角邊角”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
D. 根據(jù)“角角邊”可知,△C′O′D′≌△COD,所以∠A′O′B′=∠AOB
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【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠COE=90°,OF平分∠AOE.
(1)若∠COF=40°,求∠BOE的度數(shù).
(2)若∠COF=α(0°<α<90°),則∠BOE=______(用含α的式子表示).
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【題目】如圖,七巧板由圖中標號為“”、“”、“”、“”、“”、“”、“”的七塊板組成,七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造,被稱為“東方魔板”,它雖然僅有七塊板組成,但用它們可以拼出各種各樣的圖形.請你按下列要求畫出所拼的圖,圖中往上標號:
①用其中的四塊板拼成一個三角形;
②用其中的五塊板拼成一個正方形.
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點C表示數(shù)c,且.我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記.
比如,點A與點B之間的距離記作AB.
(1)求AC的值;
(2)若數(shù)軸上有一動點D滿足CD+AD=36,直接寫出D點表示的數(shù);
(3)動點B從數(shù)1對應的點開始向右運動,速度為每秒1個單位長度,同時點A,C在數(shù)軸上運動,點A、C的速度分別為每秒 3個單位長度,每秒4個單位長度,運動時間為t秒.
①若點A向右運動,點C向左運動,AB=BC,求t的值.
②若點A向左運動,點C向右運動,2AB-m×BC的值不隨時間t的變化而改變,請求出m的值.
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